Hiệu của vecto \(\overrightarrow a \) và vecto \(\overrightarrow b \) là tổng của vecto \(\overrightarrow a \) và vecto đối của vecto \(\overrightarrow b \), kí hiệu là \(\overrightarrow a- \overrightarrow b \).

Phép lấy hiệu của hai vecto được gọi là phép trừ vecto.

Với ba điểm A, B, O bất kì, ta có: \(\overrightarrow {AB}= \overrightarrow {OB}- \overrightarrow {OA} \).

1) Cho các điểm M, N, P, Q. Thực hiện các phép trừ vecto sau: \(\overrightarrow {MN}  - \overrightarrow {PN} \); \(\overrightarrow {PM}  - \overrightarrow {PQ} \).

Giải:

Ta có: \(\overrightarrow {MN}  - \overrightarrow {PN}  = \overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {MP} \);

\(\overrightarrow {PM}  - \overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {PM}  + \overrightarrow {QP}  = \overrightarrow {QP}  + \overrightarrow {PM}  = \overrightarrow {QM} \).

2) Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Chứng minh \(\overrightarrow {AB}- \overrightarrow {AD}+ \overrightarrow {CD}- \overrightarrow {CB}= \overrightarrow 0 \).

Giải:

Ta có \(\overrightarrow {AB}- \overrightarrow {AD}+ \overrightarrow {CD}- \overrightarrow {CB}= \left( {\overrightarrow {AB}- \overrightarrow {AD} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD}- \overrightarrow {CB} } \right) = \overrightarrow {DB}+ \overrightarrow {BD}= \overrightarrow {DD}= \overrightarrow 0 \).