Hình viên phân là gì? Cách tính diện tích hình viên phân - Toán 9
Hình quạt tròn và hình vành khuyên - Từ điển môn Toán 9 Hình viên phân là gì? Cách tính diện tích hình viên phân - Toán 9
Hình viên phân là gì? Cách tính diện tích hình viên phân
1. Khái niệm hình viên phân
2. Cách tính diện tích hình viên phân
3. Cách tính diện tích hình quạt tròn
4. Bài tập vận dụng
1. Khái niệm hình viên phân
Hình viên phân là hình giới hạn bởi một cung tròn và dây cung (tương ứng) của đường tròn (minh hoạ bởi phần tô đậm.
2. Cách tính diện tích hình viên phân
Để tính diện tích hình viên phân trong hình vẽ, ta làm như sau:
+ Tính diện tích tam giác OAB: $S=\frac{1}{2}.$ chiều cao. đáy tương ứng.
+ Tính diện tích hình quạt tròn: $S=\frac{\pi {{R}^{2}}n}{360}$
+ Diện tích hình viên phân = diện tích hình quạt tròn – diện tích hình tam giác.
3. Cách tính diện tích hình quạt tròn
Diện tích ${{S}_{q}}$ của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung $n{}^\circ $:
${{S}_{q}}=\frac{n}{360}\pi {{R}^{2}}=\frac{l.R}{2}$
Ví dụ: Diện tích hình quạt tròn có độ dài tương ứng với nó là $l=4\pi $cm, bán kính là R = 5cm là:
${{S}_{q}}=\frac{l.R}{2}=\frac{4\pi .5}{2}=10\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$
4. Bài tập vận dụng
Cho đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB = $ \(4\sqrt 3 \) $cm$ .
Điểm \(C \in (O)\) sao cho \(\widehat {ABC} = {30^0}\). Tính diện tích hình viên phân$AC$ . (Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy).
Gợi ý