Luyện tập - Chủ đề 1: Số hữu tỉ

Bài tập 1 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

So sánh các số hữu tỉ:

a) và

b) và

c) và

Lời giải chi tiết

Cách khác:

Ta có: . Mà  nên

c)  và

trithuchub.com

Bài tập 2 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số:

b)  Trong các điểm đã vẽ ở câu a), điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

c) Tìm ba số hữu tỉ nằm giữa hai số và 0,5.

Lời giải chi tiết

 

b)Điểm -0,5 nằm giữa 2 điểm

c) Ba số hữu tỉ nằm giữa hai số  và -0,5 là:

trithuchub.com

Bài tập 3 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Trò chơi tính số

Điền vào các ô trống trong bảng sau:

Biết rằng từ số thứ 2 trở đi, giá trị của nó bằng số ở ô đứng liền trước trừ đi một hằng số:

Lời giải chi tiết

Hằng số đó là:

Các số điền vào ô trống lần lượt là:

trithuchub.com

Bài tập 4 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Hãy tìm phân số thỏa mãn điều kiện:

Lời giải chi tiết

trithuchub.com

Bài tập 5 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 2 lần thì thể tích hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần ?

Lời giải chi tiết

Gọi số đo cạnh của hình lập phương là a (cm).

Thể tích hình lập phương là:

Nếu tăng cạnh lên 2 lần thì thể tích hình lập phương khi đó là:

2a.2a.2a =8a³ (cm³)

Vậy thể tích tăng lên 8 lần.

trithuchub.com

Bài tập 6 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Nếu tăng bán kính của hình trong lên 1,5 lần thì diện tích hình trong tăng bao nhiêu lần ?

Lời giải chi tiết

Đặt bán kính hình tròn là r (cm).

Diện tích hình tròn là: 3,14.R.R = 3,14R² (cm²).

Nếu tăng bán kính lên 1,5 lần thì diện tích hình tròn khi đó là:

3,14.(1,5R)² = 2,25(3,14R²)

Vậy diện tích hình tròn tăng 2,25 lần.

trithuchub.com

Bài tập 7 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Viết các biểu thức sau đây dưới dạng lũy thừa với số mũ chẵn:

Lời giải chi tiết

trithuchub.com

Bài tập 9 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

a) Viết các số 2¹² và 3⁸ dưới dạng các lũy thừa có số mũ bằng nhau.

b) So sáng hai số 2²⁴ và 3¹⁶

Lời giải chi tiết

b) Ta có:

Mà  Do đó

trithuchub.com

Bài tập 10 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Bạn Na muốn viết một trang WEB để kết bạn. Trang WEB đã nhận được 3 lần truy cập trong tuần đầu tiên. Nếu lượng truy cập tăng lên gấp 3 lần sau mỗi tuần tiếp theo, thì sau 6 tuần trang WEB của Na có bao nhiêu lượt truy cập.

Lời giải chi tiết

Tuần thứ 2 nhận được: 3.3 = 3² (lượt truy cập)

Tuần thứ ba nhận được : 3².3 = 3³ (lượt truy cập)

Tuần thứ tư nhận được: 3³.3 = 3⁴ (lượt truy cập)

Tuần thứ năm nhận được: 3⁴.3 = 3⁵ (lượt truy cập)

Tuần thứ sáu nhận được: 3⁵.3 = 3⁶ (lượt truy cập)

Vậy sau 6 tuần trang WED của Na có số lượt truy cập là:

3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ = 1092 (lượt truy cập)

trithuchub.com

Bài tập 11 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Hãy sử dụng máy tính bỏ túi để tính:

\(\eqalign{  & a)\,\,{\left( {{3 \over 5}} \right)^2} + {\left( {{2 \over 5}} \right)^2} + {\left( {{1 \over 5}} \right)^2}  \cr  & b)\,\,{\left( {2,7} \right)^3} + {\left( {2,8} \right)^3} + {\left( {7,3} \right)^3} + {\left( {7,2} \right)^3}  \cr  & c)\,\,1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{10}}  \cr  & d)\,\,{2^{11}} - 1 \cr} \)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a){\left( {{3 \over 5}} \right)^2} + {\left( {{2 \over 5}} \right)^2} + {\left( {{1 \over 5}} \right)^2} = {{14} \over {25}}  \cr  & b){(2,7)^3} + {(2,8)^3} + {(7,3)^3} + {(7,2)^3} = 803,9  \cr  & c)1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{10}} = 2047  \cr  & d){2^{11}} - 1 = 2047 \cr} \)

trithuchub.com

Bài tập 12* trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm số nguyên x để phân số sau có giá trị là số nguyên:

Lời giải chi tiết

. Điều kiện:

Để  là số nguyên thì  là số nguyên. Do đó:

 Vậy

 Điều kiện:

Để  là số nguyên thì  là số nguyên

Do đó:

Vì  nên  Vậy

trithuchub.com