Luyện tập - Chủ đề 4: Tỉ lệ thuận

Bài tập 1 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho biết mỗi mét dây điện nặng 25 g.

a) Giả sử x mét dây điện nặng y (g). Hãy viết công thức tính y theo x.

b) Tính chiều dài một cuộn dây điện, cho biết nó cân nặng 4,5 kg.

Lời giải chi tiết

a) Khối lượng cuộn dây điện tỉ lệ thuận với chiều dài nên: y = kx. Vậy y = 25x

b) y = 25x

Khi y = 4,5kg = 4500g thì x = 4500 : 25 = 180 (m)

Vậy cuộn dây điện dài 180 mét.

trithuchub.com

Bài tập 2 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Một nhà máy có 6 phân xưởng, mỗi phân xưởng có 80 công nhân. Mỗi công nhân trong một giờ đều may được 5 sản phẩm. Hỏi trong 4 giờ làm việc nhà máy may được bao nhiêu sản phẩm ?

Lời giải chi tiết

Số công nhân nhà máy đó có là: 80.6 = 480 (công nhân)

Số sản phẩm một công nhân làm được trong 4 giờ 5.4 = 20 (sản phẩm)

Số sản phẩm nhà máy may được trong 4 giờ là: 20.480 = 9600 (sản phẩm)

trithuchub.com

Bài tập 3 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho biết thời gian t (giây), một hòn đá rơi được một quãng đường x (m) tỉ lệ thuận với bình phương thời gian rơi và hệ số tỉ lệ là 4,9.

a) Viết công thức tính x theo t.

b) Điền số  vào ô trống trong bảng sau:

t (s)	1	2	3	4	5
t2
x (m)

 

Lời giải chi tiết

a) x tỉ lệ thuận với t² theo hệ số tỉ lệ k = 4,9. Do đó: x = 4,9t²

b)

t (s)	1	2	3	4	5
t2	1	4	9	16	25
x (m)	4,9	19,6	44,1	78,4	122,5

 trithuchub.com

Bài tập 4 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x	-4	-2	0	1	2
y					-8

Lời giải chi tiết

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = kx mà khi x = 2 thì y = -8

Do đó:

x	-4	-2	0	1	2
y	16	8	0	-4	-8

 trithuchub.com

Bài tập 5 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho biết hai đại lượng P và m tỉ lệ thuận với nhau và khi m = 10 thì P = 98.

a) Hãy tìm hệ số tỉ lệ g của P đối với m.

b) Hãy biểu diễn P theo m.

c) Tính giá trị của P khi m = 20, m = 30.

Lời giải chi tiết

a)P tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ g nên P = g.m

Mà khi m = 10 thì P = 98 nên do đó: \(98 = g.10 \Rightarrow g = {{98} \over {10}} = 9,8\)

b) P = 9,8m

c) Khi m = 20 thì P = 9,8.20 = 196

Khi m = 30 thì P = 9,8.30 = 294

trithuchub.com

Bài tập 6 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Ba lớp 7A, 7P, 7N quyên góp được tổng cộng 240 quyển tập, biết rằng số tập quyên góp của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với sĩ số học sinh là 40, 38, 42. Hãy tính số quyển tập quyên góp của mỗi lớp.

Lời giải chi tiết

Gọi số tập 3 lớp 7A, 7P, 7N quyên góp lần lượt là a, b, c (quyển)

(Điều kiện: a, b, c > 0), ta có a + b + c =240

Do số quyển tập tỉ lệ thuận với số học sinh mỗi lớp, nên theo đề bài ta có:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Ta có:

Vậy lớp 7A góp được 80 quyển tập, lớp 7P góp được 76 quyển tập và lớp 7N góp được 84 quyển tập.

trithuchub.com

Bài tập 7 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Vàng trắng là một hợp kin của vàng, niken và platin, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 7; 1; 2. Hỏi cần phải bao nhiêu gam vàng, nilen và platin để làm một cái vòng vàng trắng nặng 120 gam ?

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng của vàng, niken, platin để sản xuất cái vòng nặng 120gam lần lượt là a (g), b (g), c(g). Điều kiện: a, b, c > 0

Theo đề bài ta có:  và a + b + c = 120

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy khối lượng của vàng là 84(g), nikem là 12(g), platin là 24(g).

trithuchub.com

Bài tập 8 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Học sinh lớp 7A, 7B, 7C tình nguyện trồng tổng cộng 54 cây xanh. Hỏi mỗi lớp đã trồng bao nhiêu cây ? Cho biết số cây trồng được tỉ lệ với số học sinh và sĩ số của mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 36, 32, 40.

 

Lời giải chi tiết

Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là x, y, z (cây) (Điều kiện x, y, z > 0)

Theo đề bài ta có:  và x + y + z = 54

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy số cây 7A trồng là 18 cây, lớp 7B trồng là 16 cây, lớp 7C trồng là 20 cây.

trithuchub.com

Bài tập 9 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Hãy chia 60 viên kẹo cho ba em nhỏ 9, 10, 11 tuổi sao cho số kẹo mỗi em nhận được tỉ lệ thuận với số tuổi của mình.

Lời giải chi tiết

Gọi số kẹo ba em 9; 10; 11 tuổi nhận được lần lượt là: a, b, c (viện kẹo)

(Điều kiện:

Theo đề bài ta có:  và a + b + c = 60

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy số kẹo em 9 tuổi nhận là 18 viên, em 10 tuổi nhận 20 viên và em 11 tuổi nhận 22 viên.

trithuchub.com

Bài tập 10 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Tam giác ABC có số đo ba góc là A, B, C theo thứ tự tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

Gọi số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt là a, b, c

(Điều kiện: a, b, c > 0)

Theo đầu bài ta có:  và a + b + c = 180⁰ (tổng ba góc trong một tam giác)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy số đo góc A là 50⁰, góc B là 60⁰, góc C là 70⁰.

trithuchub.com