Luyện tập - Chủ đề 5: Tỉ lệ nghịch

Bài tập 1 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích bằng 24 Gọi n (cm) và d (cm) là hai cạnh của hình chữ nhật. Hỏi n và d có phải là hai đại dương tỉ lệ nghịch không?

 

Lời giải chi tiết

Ta có: n.d = 24. Vậy n và d là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

trithuchub.com

Bài tập 2 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Hoa muốn chia đều 1 kg đường vào n bịch nylon. Gọi p (g) là lượng đường trong mỗi bịch. Hỏi n và p có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Lời giải chi tiết

Đổi 1kg = 1000g.

Ta có: n.p = 1000. Vậy n và p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

trithuchub.com

Bài tập 3 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (h). Hỏi v và t có phải là đại lượng tỉ lệ nghịch không ?

 

Lời giải chi tiết

Ta có: v.t = 200. Vậy v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

trithuchub.com

Bài tập 4 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Mẹ Lan mang đủ tiền vào siêu thị để mua 24 hộp sữa, nhưng hôm nay siêu thị giảm giá mỗi hộp 25 %. Hỏi mẹ Lan sẽ mua được bao nhiêu hộp sữa ?

Lời giải chi tiết

Với cùng số tiền, số hộp sữa mua và giá tiền một hộp sữa là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Siêu thị giảm giá mỗi hộp 25% vậy giá của mỗi hộp sữa còn: 100% - 25% = 75% (giá ban đầu).

Gọi số hộp sữa mua được là x (hộp).

Theo đề bài ta có

Vậy số hộp sữa mẹ Lan mua là 32 hộp sữa.

trithuchub.com

Bài tập 5 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Ngày khai trường mẹ Hùng cho tiền đủ mua 18 cuốn tập loại I, nhưng Hùng tiết kiệm chỉ mua tập loại II giá mỗi cuốn chỉ bằng giá tiền một cuốn tập I. Hỏi Hùng mua được bao nhiêu cuốn tập loại II ?

Lời giải chi tiết

Với cùng số tiền, số vở mua được và giá tiền một cuốn là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi số cuốn vở loại II mua được là x (cuốn)(x>0)

Theo đề bài ta có:

Vậy Hùng mua số cuốn tập loại II là 27 cuốn.

trithuchub.com

Bài tập 6 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Ba xưởng in có tổng cộng 12 máy in (có cùng công suất in), mỗi sưởng được giao chỉ tiêu in số lượng sách như nhau. Xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, xưởng thứ hai trong 6 ngày và xưởng thứ ba trong 12 ngày. Hỏi mỗi xưởng có mấy máy in ?

Lời giải chi tiết

Gọi số máy in của ba phân xưởng một, hai, ba lần lượt là a, b, c (máy).

Tổng số máy của ba phân xưởng là: a + b + c = 12

Vì số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với số máy nên ta có:

4a = 6b = 12c hay

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy  số máy in của ba phân xưởng lần lượt là: 6 máy, 4 máy, 2 máy.

trithuchub.com

Bài tập 7 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Ba xe cùng chở khách từ TP. Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu. Xe A đi hết 4 giờ, xe B đi hết 3 giờ và C đi hết 2 giờ. Hỏi vận tốc mỗi xe là bao nhiêu km/h ? cho biết vận tốc xe C nhanh hơn xe B 20 km/h.

Lời giải chi tiết

Với cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi vận tốc của ba xe A, B, C lần lượt là: a, b, c (km/h).

(Điều kiện: a, b, c > 0)

Theo đề bài ta có: a.4 = b.3 = c.2 và c - b = 20.

Do đó:  và c - b = 20

Áp dụng tính chất của dẫy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy vận tốc của xe A là 30 km/h, xe B là 40 km/h và xe C là 60 km/h.

trithuchub.com

Bài tập 8 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Hai bánh răng cưa ăn khớp với nhau. Bánh lớn có 36 răng, bánh nhỏ có 12 răng. Một phút bánh răng lớn quay được 20 vòng. Hỏi một phút bánh cưa nhỏ quay được bao nhiêu vòng ?

 

Lời giải chi tiết

Hai bánh xe cùng quay một số răng như nhau nên số vòng quay của hai bánh răng tỉ lệ nghịch với số răng của hai bánh cưa đó.

Gọi số vòng quay của bánh cưa nhỏ quay trong 1 phút là x (vòng).

Ta có:

Vậy trong 1 phút bánh cưa nhỏ quay được 60 vòng.

trithuchub.com