Luyện tập chung trang 11, 12 Vở thực hành Toán 6

Giải bài 1 (6.14) trang 11 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 1 (6.14). Quy đồng mẫu các phân số sau: \(\frac{5}{7};\frac{{ - 3}}{{21}};\frac{{ - 8}}{{15}}\).

Lời giải chi tiết

BCNN (7,21,15) = 105 nên ta có:

\(\frac{5}{7} = \frac{{5.15}}{{7.15}} = \frac{{75}}{{105}};\frac{{ - 3}}{{21}} = \frac{{ - 3.5}}{{21.5}} = \frac{{ - 6}}{{105}};\frac{{ - 8}}{{15}} = \frac{{ - 8.7}}{{15.7}} = \frac{{ - 56}}{{105}}\)

Giải bài 2 (6.15) trang 11 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 2 (6.15). Tính đến hết ngày 31 – 12 – 2019, tổng diện tích đất có rừng trên toàn quốc là khoảng 14 600 000 hécta, trong đó diện tích rừng tự nhiên khoảng 10 300 000 hécta, còn lại là diện tích rừng trồng. Hỏi diện tích rừng trồng chiếm bao nhiêu phần của tổng diện tích đất có rừng trên toàn quốc.

Lời giải chi tiết

Diện tích rừng trồng là: 14 600 000 – 10 300 000 = 4 300 000 (hécta)

Số phần diện tích rừng trồng chiếm \(\frac{{4300000}}{{14600000}} = \frac{{43}}{{146}}\) (phần) tổng diện tích đất có rừng trồng trên toàn quốc.

Giải bài 3 (6.16) trang 12 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 3 (6.16). Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích tại sao các phân số sau bằng nhau.

a) \(\frac{{20}}{{30}}\) và \(\frac{{30}}{{45}}\)                      b) \(\frac{{ - 25}}{{35}}\)và \(\frac{{ - 55}}{{77}}\)

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\frac{{20}}{{30}} = \frac{{20:10}}{{30:10}} = \frac{2}{3};\frac{{30}}{{45}} = \frac{{30:15}}{{45:15}} = \frac{2}{3}\) nên \(\frac{{20}}{{30}} = \frac{{30}}{{45}}\).

b) Vì \(\frac{{ - 25}}{{35}} = \frac{{ - 25:5}}{{35:5}} = \frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 55}}{{77}} = \frac{{ - 55:11}}{{77:11}} = \frac{{ - 5}}{7}\) nên \(\frac{{ - 25}}{{35}} = \frac{{ - 55}}{{77}}\).

Giải bài 4 (6.17) trang 12 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 4 (6.17). Tìm phân số lớn hơn 1 trong các phân số sau rồi viết chúng dưới dạng hỗn số: \(\frac{{15}}{8};\frac{{47}}{4};\frac{{ - 3}}{7}\)

Lời giải chi tiết

\(\frac{{15}}{8};\frac{{47}}{4}\) là phân số lớn hơn 1.

\(\frac{{15}}{8} = 1\frac{7}{8};\frac{{47}}{4} = 11\frac{3}{4}.\)

Giải bài 5 (6.18) trang 12 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 5 (6.18). Viết các hỗn số \(4\frac{1}{{13}};2\frac{2}{5}\) dưới dạng phân số.

Lời giải chi tiết

Ta có \(4\frac{1}{{13}} = \frac{{4.13 + 1}}{{13}} = \frac{{53}}{{13}};2\frac{2}{5} = \frac{{2.5 + 2}}{5} = \frac{{12}}{5}\).

Giải bài 6 (6.19) trang 12 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 6 (6.19).Tìm số nguyên x biết \(\frac{{ - 6}}{x} = \frac{{30}}{{60}}\)

Lời giải chi tiết

Vì \(\frac{{ - 6}}{x} = \frac{{30}}{{60}}\) nên \(30.x = 60. (- 6)\). Do đó \(x = \frac{{60.\left( { - 6} \right)}}{{30}} =  - 12\)

Giải bài 7 (6.20) trang 12 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 7 (6.20). Một bộ 5 chiếc cờ lê như hình bên có thể vặn được 5 loại ốc vít có các đường kính là: \(\frac{9}{{10}}\)cm, \(\frac{4}{5}\)cm, \(\frac{3}{2}\) cm, \(\frac{6}{5}\)cm và \(\frac{1}{2}\) cm.

Em hãy sắp xếp các số đo này theo thứ tự từ lớn đến bé.

Lời giải chi tiết

BCNN (10,5,2) = 10 nên ta có:

\(\frac{4}{5} = \frac{8}{{10}};\frac{3}{2} = \frac{{15}}{{10}};\frac{6}{5} = \frac{{12}}{{10}};\frac{1}{2} = \frac{5}{{10}}\)

Vì \(\frac{{15}}{{10}} > \frac{{12}}{{10}} > \frac{9}{{10}} > \frac{8}{{10}} > \frac{5}{{10}}\) nên \(\frac{3}{2} > \frac{6}{5} > \frac{9}{{10}} > \frac{4}{5} > \frac{1}{2}\)

Giải bài 8 trang 13 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 8. Các phân số sau đây được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật đó, rồi viết tiếp hai phân số tiếp theo vào đây:

a) \(\frac{1}{5};\frac{1}{6};\frac{2}{{15}};\frac{1}{{10}};...\)                            

b) \(\frac{1}{9};\frac{4}{{45}};\frac{1}{{15}};\frac{2}{{45}};...\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\frac{1}{5} = \frac{6}{{30}};\frac{1}{6} = \frac{5}{{30}};\frac{2}{{15}} = \frac{4}{{30}};\frac{1}{{10}} = \frac{3}{{30}}\)

nên hai phân số tiếp theo là \(\frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}\) và \(\frac{1}{{30}}\).

b) Ta có: \(\frac{1}{9} = \frac{5}{{45}};\frac{4}{{45}};\frac{1}{{15}} = \frac{3}{{45}};\frac{2}{{45}}\)

nên hai phân số tiếp theo là \(\frac{1}{{45}}\) và \(\frac{0}{{45}}\).

Giải bài 9 trang 13 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 9. Tìm số tự nhiên x sao cho \(\frac{4}{{15}} \le \frac{x}{{45}} \le \frac{1}{3}\).

Lời giải chi tiết

BCNN (15,45,3) = 45 nên \(\frac{4}{{15}} = \frac{{4.3}}{{15.3}} = \frac{{12}}{{45}}\) và \(\frac{1}{3} = \frac{{1.15}}{{15.3}} = \frac{{15}}{{45}}\)

Từ \(\frac{{12}}{{45}} \le \frac{x}{{45}} \le \frac{{15}}{{45}}\) nên \(12 \le x \le 15\).

Do đó \(x \in \left\{ {12;13;14;15} \right\}\).