Luyện tập chung trang 11,12 Vở thực hành Toán 7
Giải bài 1 (6.11) trang 11 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ta có các tỉ lệ thức .
Lời giải chi tiết
Từ đẳng thức ta có thể lập được bốn tỉ lệ thức sau:
.
Giải bài 2 (6.12) trang 11 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 5; 10; 25; 50.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ta có các tỉ lệ thức .
Lời giải chi tiết
Từ bốn số đã cho ta có đẳng thức: (vì đều bằng 250).
Từ đẳng thức này ta lập được bốn tỉ lệ thức sau:
.
Giải bài 3 trang 11 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Từ tỉ lệ thức (với ), hãy suy ra tỉ lệ thức .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: + Đặt , suy ra
+ Thay vào , từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Cách 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: .
Lời giải chi tiết
Cách 1. Đặt , ta có: Do đó ta có:
và .
Vậy .
Cách 2. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
và .
Từ đây suy ra .
Giải bài 4 (6.13) trang 12 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Tìm x và y, biết:
a) và .
b) và .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: .
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: .
Lời giải chi tiết
a) Từ suy ra tỉ lệ thức .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra và .
b) Từ suy ra tỉ lệ thức .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra và .
Giải bài 5 trang 12 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Tìm ba số x, y, z, biết rằng: và .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .
Lời giải chi tiết
Từ suy ra .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra, và .
Giải bài 6 (6.14) trang 12 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Tỉ số số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của lớp 7B nhiều hơn số học sinh của lớp 7A là 2 em?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: .
Lời giải chi tiết
Gọi x, y lần lượt là số học sinh của hai lớp 7A và 7B.
Theo đề bài, ta có và . Từ đây suy ra .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra và .
Vậy lớp 7A có 38 học sinh, lớp 7B có 40 học sinh.
Giải bài 7 (6.15) trang 13 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm trong 10 ngày mới được nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn (biết năng suất lao động của mỗi người như nhau)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tích số người và thời gian hoàn thành công việc là không đổi.
Lời giải chi tiết
Gọi x là số công nhân lúc sau cần làm để hoàn thành công việc đúng hạn.
Số ngày đội công nhân cần làm tiếp để xong đúng hạn là: (ngày).
Theo đề bài, ta có: . Do đó (người).
Vậy số người cần bổ sung để hoàn thành công việc đúng hạn là
(người)
Giải bài 8 trang 13 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Ba nhà đầu tư góp vốn theo tỉ lệ 4:5:6. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền lãi, biết rằng tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ góp vốn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu x, y, z tỉ lệ với a, b, c nghĩa là ta có \(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}\).
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi x, y, z (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi được nhận của ba nhà đầu tư.
Theo đề bài, ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6}\) và \(x + y + z = 450\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6} = \frac{{x + y + z}}{{4 + 5 + 6}} = \frac{{450}}{{15}} = 30\)
Suy ra \(x = 30.4 = 120;y = 30.5 = 150;z = 30.6 = 180\).
Vậy ba nhà đầu tư đó nhận được số tiền lãi lần lượt là 120 triệu đồng, 150 triệu đồng và 180 triệu đồng.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!