Luyện tập chung trang 12 Vở thực hành Toán 8

Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) và ;

b) và .

Lời giải chi tiết

a) . Nhân tử phụ của lần lượt là .

Do đó .

b) Ta có:

. Nhân tử phụ của và lần lượt là x + 3 và 4(x – 3).

Do đó và .

Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Quy đồng mẫu các phân thức sau: và .

Lời giải chi tiết

Ta có: .

. Do đó ;

và .

Giải bài 3 trang 12 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho phân thức

a) Viết điều kiện xác định của phân thức và tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này.

b) Rút gọn phân thức P.

c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định là: , hay .

b)

c) Với x = 98 thỏa mãn điều kiện xác định của P nên tại x = 98 phân thức đã cho có giá trị bằng

Giải bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho hai phân thức  và .

a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức P và Q.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: và .

Do đó .

Ta có: và .

Do đó .

b) ; có mẫu thức chung là .

Do đó   và .

Giải bài 5 trang 13 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Lúc 6 giờ sáng, bác Vinh lái ô tô xuất phát từ Hà Nội đi huyện Tĩnh Gia (Thanh Hóa). Khi đến Phủ Lý (Hà Nam), cách Hà Nội khoảng 60 km, bác Vinh dừng lại ăn sáng trong 20 phút. Sau đó, bác Vinh tiếp tục đi về Tĩnh Gia và phải tăng tốc thêm 10 km/h để đến nơi đúng giờ dự định.

a) Gọi x (km/h) là vận tốc đi thêm trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý. Hãy viết các phân thức biểu thị thời gian bác Vinh chạy xe trên các quãng đường Hà Nội – Phủ Lý và Phủ Lý – Tĩnh Gia, biết rằng quãng đường Hà Nội – Tĩnh Gia có chiều dài khoảng 200 km.

b) Nếu vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý là 60 km/h thì bác Vinh đến Tĩnh Gia lúc mấy giờ?

Lời giải chi tiết

a) Thời gian bác Vinh chạy xe trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý và Phủ Lý – Tĩnh Gia lần lượt là và (giờ)

b) Thời gian xe chạy từ Hà Nội đến Tĩnh Gia (không kể thời gian nghỉ) là .

Nếu vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý là 60 km/h (tức là x = 60) thì thời gian xe chạy từ Hà Nội đến Tĩnh Gia (không kể thời gian nghỉ là (giờ).

Vì xe chạy từ 6h sáng và thời gian nghỉ ở Phủ Lý là 20 phút nên xe đến Tĩnh Gia lúc 9 giờ 20 phút sáng.

Giải bài 6 trang 14 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Để loại bỏ x (tính theo %) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính cần chi phí là  (tỉ đồng).

a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu?

b) Viết điều kiện xác định của phân thức . Hỏi có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy hay không?

Lời giải chi tiết

a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm, tức là nếu x = 90, thì cần chi phí bằng giá trị của phân thức tại x = 90.

Giá trị đó bằng (tỉ đồng).

b) Điều kiện xác định của phân thức là hay . Như vậy, không thể tính giá trị của phân thức tại x = 100, điều này có nghĩa là không thể loại bỏ 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy.