Luyện tập chung trang 122 trang 122, 123 Vở thực hành Toán 9

Giải bài 1 trang 122 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng .

a) Tính chiều cao của hình trụ.

b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.

Lời giải chi tiết

a) mà nên , suy ra

Chiều cao của hình trụ là:

.

b) Diện tích xung quanh của hình trụ là:

.

Diện tích hai đáy của hình trụ là:

Diện tích toàn phần của hình trụ là: 

Giải bài 2 trang 122 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Một vòng bi bằng thép (phần thép giữa hai hình trụ) có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên. Tính thể tích của vòng bi đó.

Lời giải chi tiết

Hình trụ 1 có: , .

Hình trụ 2 có: , .

Thể tích của vòng bi đó là:

Giải bài 3 trang 122, 123 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Chiếc mũ của chú hề với các kích thước như hình bên. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm nên chiếc mũ (coi mép khâu không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần mười của ).

Lời giải chi tiết

Bán kính đường tròn đáy của hình nón là .

Diện tích xung quanh của hình nón là:

.

Diện tích vành mũ (hình vành khăn) là:

Diện tích vải cần để làm chiếc mũ là:

Giải bài 4 trang 123 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Người ta nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi có dạng hình cầu vào một chiếc cốc hình trụ đựng đầy nước, mỗi viên bi có đường kính 2cm. Tính lượng nước tràn ra khỏi cốc.

Lời giải chi tiết

.

Thể tích của một viên bi là: .

Thể tích của 5 viên bi là: .

Thể tích lượng nước tràn ra khỏi cốc bằng thể tích của năm viên bi nên lượng nước tràn ra khỏi cốc là

nước.

Giải bài 5 trang 123 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính 1,8m và một hình trụ có chiều cao bằng 3,6m. Tính thể tích của bồn chứa xăng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của ).

Lời giải chi tiết

Thể tích bồn chứa xăng là:

.

Giải bài 6 trang 123, 124 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước \(50cm \times 240cm\), người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau:

Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ.

Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu \({V_1}\) là thể tích của thùng gò được theo Cách 1 và \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cách 2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) (giả sử các mối hàn là không đáng kể).

Lời giải chi tiết

Nếu làm theo cách 1 thì chu vi đường tròn đáy là: 240cm; \({R_1} = \frac{{240}}{{2\pi }} = \frac{{120}}{\pi }\left( {cm} \right)\).

Nếu làm theo cách 2 thì chu vi của mỗi đường tròn đáy bằng 120cm, \({R_2} = \frac{{120}}{{2\pi }} = \frac{{60}}{\pi }\left( {cm} \right)\).

Ta có: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi R_1^2h}}{{2\pi R_2^2h}}= \frac{{R_1^2}}{{2R_2^2}} = \frac{1}{2}{\left( {\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}} \right)^2}\)

\(= \frac{1}{2} \cdot {\left( {\frac{{120}}{\pi }:\frac{{60}}{\pi }} \right)^2} = 2\).

Giải bài 7 trang 124 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang như hình dưới đây. Gọi là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, là diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ. Tính tỉ số .

Lời giải chi tiết

Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là

.

Chiều cao của hộp hình trụ là: .

Diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ là:

Vì vậy .