Luyện tập chung trang 19,20,21 Vở thực hành Toán 7
Giải bài 1 (6.27) trang 19 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Các giá trị của hai đại lượng x và y được cho bởi bảng sau đây:
Hỏi hai đại lượng x và y có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch không? Viết công thức liên hệ giữa x và y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = ax\) (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.
+ Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì \(y = \frac{a}{x}\) (a là hằng số khác 0).
Lời giải chi tiết
Theo bảng giá trị trên ta luôn có \(\frac{x}{y} = \frac{1}{5}\) hay \(y = 5x\).
Do đó, hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau.
Giải bài 2 trang 19 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Các đại lượng sau đây có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch?
a) Chu vi của tam giác đều và độ dài cạnh của nó;
b) Khối lượng và thể tích của một vật đồng chất;
c) Vận tốc của một vật và thời gian để vật chuyển động trên một quãng đường cố định;
d) Chiều cao và độ dài cạnh đáy tương ứng của tam giác có diện tích không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = ax\) (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.
+ Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì \(y = \frac{a}{x}\) (a là hằng số khác 0).
Lời giải chi tiết
a) Hai đại lượng tỉ lệ thuận.
b) Hai đại lượng tỉ lệ thuận.
c) Hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
d) Hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Giải bài 3 (6.28) trang 20 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận;
b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch;
c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.
+ Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì (a là hằng số khác 0).
Lời giải chi tiết
a) Vì x và y tỉ lệ thuận nên . Vì y và z tỉ lệ thuận nên .
Từ đó suy ra . Vậy x và z tỉ lệ thuận với nhau.
b) Vì x và y tỉ lệ thuận nên . Vì y và z tỉ lệ nghịch nên .
Từ đó suy ra . Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau.
c) Vì x và y tỉ lệ nghịch nên . Vì y và z tỉ lệ nghịch nên .
Từ đó suy ra . Vậy x và z tỉ lệ thuận với nhau.
Giải bài 4 (6.29) trang 20 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6:4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150kg đồng thau loại đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu x, y lần lượt tỉ lệ với a, b nghĩa là ta có .
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng đồng nguyên chất và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150kg đồng thau lần lượt là x(kg) và y(kg).
Theo đề bài, ta có: và . Suy ra .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra và .
Vậy khối lượng đồng nguyên chất và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150kg đồng thau lần lượt là 90kg và 60kg.
Giải bài 5 (6.30) trang 20 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 12 sản phẩm thì người thợ học việc chỉ làm được 8 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải dùng bao nhiêu thời gian để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với cùng một công việc, thời gian hoàn thành và số sản phẩm làm được trong một đơn vị thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết
Gọi x (giờ) là thời gian để người thợ học việc hoàn thành công việc.
Theo đề bài, ta có . Suy ra, (giờ).
Vậy người thợ học việc phải mất 72 giờ để hoàn thành công việc.
Giải bài 6 (6.31) trang 21 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sách nộp cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D tương ứng là 38, 39, 40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu x, y, z, t lần lượt tỉ lệ với a, b, c, d nghĩa là ta có \(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{t}{d}\).
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi x, y, z, t (quyển) lần lượt là số sách lớp 7A, 7B, 7C, 7D quyên góp được.
Theo đề bài, ta có: \(\frac{x}{{38}} = \frac{y}{{39}} = \frac{z}{{40}} = \frac{t}{{40}}\) và \(t - x = 4\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{38}} = \frac{y}{{39}} = \frac{z}{{40}} = \frac{t}{{40}} = \frac{{t - x}}{{40 - 38}} = \frac{4}{2} = 2\)
Suy ra \(x = 2.38 = 76;y = 2.39 = 78\) và \(z = t = 2.40 = 80\).
Vậy lớp 7A, 7B, 7C, 7D quyên góp được lần lượt là 76, 78, 80, 80 quyển sách.
Giải bài 7 (6.32) trang 21 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 lần lượt là 40 nghìn đồng, 45 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Hỏi thư viện đó mua bao nhiêu sách tham khảo môn Toán mỗi loại, biết rằng số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì số tiền dùng để mỗi loại sách là như nhau nên giá thành của mỗi loại sách và số cuốn sách tương ứng loại đó mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .
Lời giải chi tiết
Gọi x, y, z lần lượt là số cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7, lớp 8 mà thư viện đã mua. Ta có .
Vì số tiền dùng để mỗi loại sách là như nhau nên giá thành của mỗi loại sách và số cuốn sách tương ứng loại đó mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó ta có:
hay hay .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra và .
Vậy thư viện đó đã mua 45 cuốn sách tham khảo lớp 6, 40 cuốn sách tham khảo lớp 7 và 36 cuốn sách tham khảo lớp 8.
Giải bài 8 trang 21, 22 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Một người thợ may mua ba loại vải với cùng số lượng như nhau hết 4,8 triệu đồng. Tính số tiền người đó mua mỗi loại vải, biết rằng giá tiền ba loại vải tương ứng là 70 nghìn đồng, 80 nghìn đồng và 90 nghìn đồng 1 mét (Khi mua vải theo cuộn có khổ cố định, người ta tính tiền theo số mét dài).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .
Lời giải chi tiết
Gọi x, y, z (nghìn đồng) lần lượt là số tiền mà người đó mua mỗi loại vải.
Khi đó số mét vải mỗi loại mua được là .
Theo đề bài ta có và .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra và .
Vậy số tiền người thợ may dùng để mua mỗi loại vải lần lượt là 1,4 triệu đồng; 1,6 triệu đồng và 1,8 triệu đồng.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!