Luyện tập chung trang 32, 33, 34 Vở thực hành Toán 7

Giải bài 1 (2.19) trang 32 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 1 (2.19). Cho bốn phân số \(\frac{{17}}{{80}};\frac{{611}}{{125}};\frac{{133}}{{91}};\frac{9}{8}\)

a) Phân số nào trong các phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết \(\sqrt 2  = 1,414213562...\), hãy so sánh phân số tìm được tròn câu a) với \(\sqrt 2 \)

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy 80; 125 và 8 không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên \(\frac{{17}}{{80}};\frac{{611}}{{125}};\frac{9}{8}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ngoài ra \(133 = 7.19;91 = 7.13\) nên \(\frac{{133}}{{91}} = \frac{{13}}{{19}}\)là phân số tối giản, mẫu có ước nguyên tố 13 nên phân số này viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vì vậy trong bốn phân số đã cho chỉ có \(\frac{{133}}{{91}}\) không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

b) Viết phân số tìm được trong phần a) dưới dạng số thập phân ta có \(\frac{{133}}{{91}} = 1,\left( {461538} \right)\). So sánh số này với \(\sqrt 2  = 1,414213562...\) ta thấy \(1,\left( {461538} \right) = 1,141538461... > 1,414213562...\) do đó \(\frac{{133}}{{91}} > \sqrt 2 \).

Giải bài 2 (2.20) trang 32 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 2 (2.20). a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): . Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của .

Lời giải chi tiết

a) Đặt tính chia ta được

b) Trong hai kết quả ở phần a) ta thấy số chữ số 9 ở mẫu đúng bằng số chữ số của chu kì và chữ số cuối cùng của chu kì là 1 (các chữ số khác đều là 0).

Vì vậy có thể dự đoán .

Giải bài 3 (2.21) trang 32 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 3(2.21). Viết và dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4(2.22) trang 33 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 4 (2.22). Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B,C như sau:

a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

Lời giải chi tiết

a) Trong hình đã cho, đoạn nối điểm 13 với điểm 14 có độ dài bằng 1 và ứng với 10 ô vuông nhỏ. Cạnh mỗi ô vuông nhỏ có độ dài 0,1. Do đó điểm A biểu diễn số 13,4 và điểm B biểu diễn số 14,2.

b) Gọi c là số thập phân có điểm biểu diễn là C. Muốn làm tròn c với độ chính xac 0,05 ta phải làm tròn c đến chữ số thập phân thứ nhất, tức là tìm số thập phân có một chữ số sau dấu phẩy và gần c. Trên hình vẽ, lưới ô vuông cắt trục số tại các điểm 13,0; 13,1; ... ; 14,9; 15,0; 15,1; ... Ta thấy c nằm giữa 14,5 và 14,6 và c gần 14,6 hơn. Vì vậy số thập phân có một chữ số sau dấu phẩy và gần c là 14,6. Do đó nếu làm tròn c với độ chính xác 0,05 ta được điểm C biểu diễn số 14,6.

Giải bài 5(2.23) trang 33 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 5 (2.23). Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp:

a) -7,02 > -7,?(1)

b) -15,3?021 < -15,3819

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng quy tắc so sánh hai số âm: trong hai số âm, số có số đối lớn hơn là số nhỏ hơn. Vì vậy yêu cầu  -7,02 > -7,?(1) có nghĩa là 7,?(1) > 7,02 (*).

Trong (*) lần lượt thay ? bằng 0;1;2;3;...;9 ta tháy yêu cầu được thực hiện khi ? bằng 1;2;3;...;9.

b) Tương tự, cần 15,3?021 > 15,3819. Yêu cầu được thực hiện chỉ khi thay ? bằng 9.

Giải bài 6 (2.24) trang 33 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 6 (2.24). So sánh

a) 12,26 và 12,(24)

b) 31,3(5) và 29,9(8)

Lời giải chi tiết

a) 12,(24) = 12,242424.... < 12,26.

b) 31,3(5) = 31,355... > 30 > 29,988... = 29,9(8).

Giải bài 7 (2.25) trang 33 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 7 (2.25). Tính

a)           b)                         c)

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức nếu a là số dương ta có

a)                  

b)                           

c)

Giải bài 8 (2.26) trang 34 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 8(2.26). Tính

 a)                    b)   

Lời giải chi tiết

a) Ta đã biết là số x không âm thỏa mãn . Do đó nên . Vì vậy .

b) Tương tự ta có .