Luyện tập chung trang 38 trang 38, 39, 40 Vở thực hành Toán 9

Giải bài 1 trang 38 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) ;

b) .

Lời giải chi tiết

a) Ta có

Suy ra hoặc

+) hay .

+) hay , suy ra .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

b) Ta có

Suy ra hoặc

+)

+) hay , suy ra .

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là và .

Giải bài 2 trang 38 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng), với . Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: .

Ta có hay

Suy ra

Giá trị thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được 90 phần trăm loại tảo độc đó.

Giải bài 4 trang 40 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Cho , chứng minh rằng:

a) ;

b) .

Lời giải chi tiết

a) Từ nên , suy ra .

Mà suy ra .

b) Từ nên , suy ra .

Mà suy ra .

Giải bài 6 trang 40 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Một vật rơi từ do từ độ cao so với mặt đất là 78,4 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức \(s = 4,9{t^2}\), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Lời giải chi tiết

Thời gian t (giây) \(\left( {t > 0} \right)\) để vật chạm đất là nghiệm của phương trình

\(4,9{t^2} = 78,4\)

\({t^2} = 78,4:4,9\)

\({t^2} = 16\)

\(\left( {t - 4} \right)\left( {t + 4} \right) = 0\)

\(t = 4\) (giây)

Vậy sau 4 giây kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất.

Giải bài 7 trang 40 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b.

Lời giải chi tiết

Ta có:

Suy ra với mọi số thực a, b.