Luyện tập chung trang 50, 51 Vở thực hành Toán 7

Giải bài 1 (3.27) trang 50 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 1 (3.27). Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Lời giải chi tiết

Vì  nên

Ta có AB // CD suy ra (hai góc so le trong)

Mà nên

Mặt khác nên

Từ đó suy ra .

Giải bài 2 (3.28) trang 51 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 2 (3.38). Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”

Lời giải chi tiết

GT
KL	a // b

Giải bài 3 (3.29) trang 51 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 3 (3.39). Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d. Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết

Ta có $\widehat{xAB}=\frac{1}{2}\hat{A}={45}^o$(Ax là tia phân giác của góc A)

(By là tia phân giác của góc B)

Suy ra mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By.

Giải bài 4 (3.30) trang 51 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 4  (3.30). Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a.

Chứng minh rằng:

a) a // b                  b) c // d                            c)

Lời giải chi tiết

a) Ta có nên a // b

b) Ta có nên c //d

c) Ta có , a // b nên

Giải bài 5 (3.31) trang 52 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 5 (3.31). Cho hình 3.18. Chứng minh rằng:

a) d // BC;

b) ;

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Lời giải chi tiết

a) Ta có mà hai góc này ở vị trí so le trong nên d  // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có mà  d  // BC nên

c) Kết luận d // BC được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Kết luận được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song.