Luyện tập chung trang 57, 58, 59 Vở thực hành Toán 6

Giải bài 1 (3.24) trang 57 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 1(3.24). Dùng số nguyên âm hoặc số nguyên dương để diễn tả các thông tin sau:

a) Khi đọc sách, bạn Quang thường đưa trang sách lại quá gần mắt. Bạn ấy đã phải mang kính cận 1 đioptre.

b) Ông của bạn Quang đã già nên phải dùng kính lão 2 dioptre để đọc sách báo.

Lời giải chi tiết

a) Khi đọc sách, bạn Quang thường đưa trang sách lại quá gần mắt. Bạn ấy đã phải mang kính cận -1 dioptre.

b) Ông của bạn Quang đã già nên phải dùng kính lão +2 dioptre để đọc sách báo.

Giải bài 2 (3.25) trang 58 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 2(3.25). Điểm A nằm trên trục số và cách gốc O một khoảng bằng 12 đơn vị (trục số nằm ngang và có chiều dương từ trái sang phải). Hỏi điểm A biểu diễn số nguyên nào nếu:

a) A nằm ở bên phải gốc O;       b) A nằm ở bên trái gốc O.

Lời giải chi tiết

a) A nằm bên phải O và cách gốc O một khoảng bằng 12 đơn vị nên A biểu diễn số +12.

b) A nằm bên trái O và cách gốc O một khoảng bằng 12 đơn vị nên A biểu diễn số - 12.

Giải bài 3 (3.26) trang 58 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 3 (3.26). Liệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng:

a) \[S = \left\{ {x \in Z| - 3 < x \le 3} \right\}\];       b) \[T = \left\{ {x \in Z| - 7 < x \le  - 2} \right\}\].

Lời giải chi tiết

a) \[S = \left\{ {x \in Z| - 3 < x \le 3} \right\} = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\]

Tổng các phần tử của S bằng (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 3.

b) \[T = \left\{ {x \in Z| - 7 < x \le  - 2} \right\} = \left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2} \right\}\]

Tổng các phần tử của T bằng (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) = -20.

Giải bài 4 (3.27) trang 58 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 4(3.27). Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (27+86) – (29 – 5 + 84);       b) 39 – (298 – 89) + 299.

Lời giải chi tiết

a) (27+86) – (29 – 5 + 84) = 27 + 86 – 29 + 5 – 84

= ( 27 – 29 ) + (86 – 84 ) + 5 = (-2) + 2 + 5 = 5.

b) 39 – (298 – 89) + 299 = 39 – 289 + 89 + 299

= (39+89)+(299 – 289) = 128 + 10 = 138.

Giải bài 5 (3.28) trang 58 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 5(3.28). Tính giá trị của biểu thức (-314) – (75+x) nếu

a) x = 25;     b) x = -313

Lời giải chi tiết

a) Với x = 25 ta có:

(-314) – (75+x) = -314 – ( 75 + 25) = -314 – 100 = -414.

b) Với x = - 313 ta có:

(-314) – (75+x) = -314 – ( 75 – 313) = - 314 – 75 + 313

 = ( - 314 +313) -75 = -1 – 75 = -76.

Giải bài 6 (3.29) trang 58 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 6(3.29). Tính một cách hợp lí:

a) 2 834 + 275 – 2 833 – 265;   b) ( 11 + 12 + 13) – ( 1 + 2 + 3).

Lời giải chi tiết

a) 2 834 + 275 – 2 833 – 265 = ( 2 834 – 2 833) + (275 – 265 ) = 1 + 10 = 11;

b) ( 11 + 12 + 13) – ( 1 + 2 + 3) = 11 + 12 + 13 – 1 – 2 – 3

= ( 11 – 1 ) + (12 – 2 ) + ( 13 – 3 ) = 10 +10 +10 = 30.

Giải bài 7 trang 59 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 7: Tìm các số nguyên x biết:

a) x + 8 = 3;           b) a + x = 6 ( a là số nguyên cho trước);        c) 5 – x = -9.

Lời giải chi tiết

a) x + 8 = 3 suy ra x = 3 – 8 = - (8-3) = -5.

b) a + x = 6 suy ra x = 6 – a .

c) 5 – x = -9 tức là 5 + (-x) = -9 suy ra (-x) = -9 -5 = -14 hay –x = -14.

Vậy x = 14.

Giải bài 8 trang 59 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 8. Tìm số nguyên x biết rằng tổng của ba số -4; 2 và x bằng 1.

Lời giải chi tiết

Từ đề bài ta có (-4) + 2 + x =1 tức là [(-4)+2]+x =1 hay (-2) + x = 1.

Suy ra x = 1 – (-2) = 1+2=3. Vậy x=3.

Giải bài 9 (3.30) trang 59 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 9 (3.30). Có ba chiếc hợp đựng các miếng bìa. Trên mỗi miếng bìa có ghi một số đã cho trong hình dưới đây.

Hãy chuyển một miếng bìa từ hộp này sang hộp khác sao cho tổng các số ghi trên các miếng bìa trong mỗi hộp đều bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Tổng các số ghi trên các miếng bìa của từng hộp lần lượt là:

Hộp thứ nhất: 6 + (-1) + (-3) = 2;

Hộp thứ hai: 5 + (-4) + 3 = 4;

Hộp thứ ba: (-5) + 9 + 2 = 6.

Từ đó ta thấy: để tổng các số ghi trên các miếng bìa trong mỗi hộp đều bằng nhau ta cần chuyển miếng bìa có ghi số 2 từ hộp 3 sang hộp 1

Giải bài 10 (3.31) trang 59 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 10 (3.31). Trong một trò chơi, bạn Minh nhận được yêu cầu: “Hãy tính tổng của tất cả các số trong tập hợp\(\left\{ {x \in Z| - 25 \le x \le 25} \right\}\)”.

Minh trả lời ngay: “ Bằng 0”. Em có thể giải thích tại sao Minh tính nhanh thế không?

Lời giải chi tiết

Ta nhận thấy các phần tử thuộc tập đã cho, không kể số 0, có thể chia thành 25 cặp, mỗi cặp là hai số đối nhau. Chẳng hạn, 1 và -1, 2 và -2, ..., 25 và -25. Do đó, tổng cần tính sau khi bỏ qua số 0, có thể nhóm thành 25 nhóm, mỗi nhóm là tổng của hai số đối nhau. Do mỗi nhóm đều bằng 0 nên tổng của chúng bằng 0.

Trình bày theo cách khác, có thể viết tổng cần tính như sau:

(-25)+(-24)+ ... + (-2)+(-1)+0+1+2+...+ 24+ 25

=[(-1)+1]+[(-2)+2]+...+[(-24)+24]+[(-25)+25] = 0.