Luyện tập chung trang 60, 61, 62 Vở thực hành Toán 7

Giải bài 1 (4.7) trang 60 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 1 (4.7). Số đo x, y,z của góc nhọn còn lại trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Vì tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng nên ta có

Kết luận

Giải bài 2 (4.8) trang 60 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 2 (4.8). Tìm các số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Vì tổng ba góc trong tam giác ABC bằng nên ta có

Tương tự tròn tam giác DFE ta có

Cuối cùng trong tam giác MNP ta có

Kết luận và chỉ cótam giác MNP có một góc vuông nên chỉ có MNP là tam giác vuông.

Giải bài 3 (4.9) trang 61 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 3 (4.9). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng . Hãy tính .

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác ABD và ACD ta có

AB = AC (theo giả thiết)

BD = DC ( theo giả thiết)

AD là cạnh chung

Vậy

Do đó ta có

Giải bài 4 (4.10) trang 61 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 4 (4.10). Cho tam giác ABC có và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho . Tính số đo .

Lời giải chi tiết

GT	,
KL	Tính

 

Vì AMB và AMC là hai góc kề bù nên ta có

Tổng ba góc trong tam giác ABM bằng nên ta có

Vì M nằm trên cạnh BC nên

Tổng ba góc trong tam giác ABC bằng nên ta có

Kết luận

Giải bài 5 (4.11) trang 61 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 5 (4.11). Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết , hãy tính số đo .

Lời giải chi tiết

GT	,
KL	Tính

Vì nên ta suy ra và (các cặp góc tương ứng). Do tổng ba góc trong tam giác DEF bằng nên ta có

Kết luận .

Giải bài 6 trang 62 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 6. Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia BA, CA. Biết . Hãy tính số đo góc BAC.

Lời giải chi tiết

GT	; Bx, Cy là các tia đối của các tia BA,CA;
KL	Tính

Vì hai góc kề bù có tổng bằng nên ta có:

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng nên ta có:

Từ (1) , (2) và (3) ta suy ra

Do đó .

Giải bài 7 trang 62 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 7. Cho các điểm A, B, C, D như hình dưới đây. Biết \(\Delta ADC = \Delta BCD\), hãy chứng minh \(\Delta ADB = \Delta BCA\).

Lời giải chi tiết

Vì \(\Delta ADC = \Delta BCD\) nên AD = BC và BD = AC.

Hai tam giác ADB và BCA có:

AD = BC, BD = AC (theo chứng minh trên)

AB là cạnh chung

Vậy \(\Delta ADB = \Delta BCA\left( {c.c.c} \right)\)