Luyện tập chung trang 61, 62 Vở thực hành Toán 7

Giải bài 1 (8.8) trang 61 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Một túi đựng các tấm thẻ được ghi số 9; 12; 15; 18; 21; 24. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Chọn cụm từ thích hợp (chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên) điền vào chỗ chấm trong các câu sau:

Biến cố A: “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” là biến cố……………...

Biến cố B: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 3” là biến cố……………...

Biến cố C: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 10” là biến cố……………...

Lời giải chi tiết

Biến cố A: “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” là biến cố ngẫu nhiên.

Biến cố B: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 3” là biến cố chắc chắn.

Biến cố C: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 10” là biến cố không thể.

Giải bài 2 (8.9) trang 61 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Vuông và Tròn mỗi người gieo một con xúc xắc. Tìm xác suất để

a) Hiệu số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6.

b) Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều bé hơn 7.

Lời giải chi tiết

a) Xác suất bằng 0 vì đây là biến cố không thể.

b) Xác suất bằng 1 vì đây là biến cố chắc chắn.

Giải bài 3 (8.10) trang 61 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Trong một chiếc hộp có 15 quả cầu màu xanh, 15 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ trong hộp. Xét hai biến cố sau:

A: “Lấy được quả cầu màu đỏ” và B: “Lấy được quả cầu màu xanh”.

a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Vì sao?

b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B.

Lời giải chi tiết

a) Vì quả cầu được lấy ngẫu nhiên trong hộp nên mỗi quả cầu đều có khả năng được lấy như nhau. Số quả cầu màu đỏ và màu xanh bằng nhau nên khả năng lấy được quả cầu màu đỏ và quả cầu màu xanh là như nhau. Như vậy, biến cố A và B đồng khả năng.

b) Hoặc rút được quả cầu màu đỏ hoặc rút được quả cầu màu xanh, tức là chỉ xảy ra một và chỉ một trong hai biến cố A, B. Vậy xác suất của biến cố A và biến cố B đều bằng .

Giải bài 4 (8.11) trang 62 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11; 12; 13 và 14. Tìm xác suất để

a) Chọn được số chia hết cho 5.

b) Chọn được số có hai chữ số.

c) Chọn được số nguyên tố.

d) Chọn được số chia hết cho 6.

Lời giải chi tiết

a) Xác suất bằng 0 vì đây là biến cố không thể.

b) Xác suất bằng 1 vì đây là biến cố chắc chắn.

c) Vì chọn ngẫu nhiên một số nên mỗi số đều có khả năng chọn được như nhau.

Mặt khác, có 2 số nguyên tố là 11, 13 và có 2 hợp số là 12, 14 nên khả năng chọn số nguyên tố và khả năng chọn được hợp số là như nhau.

Hoặc chọn được số nguyên tố hoặc chọn được hợp số.

Vậy xác suất để chọn được số nguyên tố bằng .

d) Trong bốn số đã cho, có duy nhất số 12 chia hết cho 6. Vậy biến cố “Chọn được số chia hết cho 6” chính là biến cố “Chọn được số 12”. Vậy xác suất cần tìm là .

Giải bài 5 trang 62 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Trong một hộp có 20 viên bi được ghi số 1; 2; …; 20. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp.

a) Xét hai biến cố:

A: “Lấy được viên bi ghi số chẵn” và B: “Lấy được viên bi ghi số lẻ”.

• Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Tại sao?
• Tính xác suất của biến cố A và biến cố B.

b) Tìm xác suất của biến cố C “Lấy được viên bi ghi số chia hết cho 11”.

Lời giải chi tiết

a) Vì rút ngẫu nhiên nên khả năng lấy được của mỗi viên bi là như nhau.

Mặt khác, có 10 trường hợp lấy được viên bi ghi số chẵn là các viên bi ghi số 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 và có 10 trường hợp rút được thẻ viên bi ghi là số lẻ là các viên bi ghi số 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Do đó, biến cố A và biến cố B là đồng khả năng. Vì luôn xảy ra biến cố A hoặc B nên xác suất của biến cố A và biến cố B đều bằng .

b) Trong 20 số đã cho, chỉ có duy nhất số 11 chia hết cho 11. Biến cố C là biến cố “Lấy được viên bi ghi số chia hết cho 11”, do đó xác suất của biến cố C bằng .