Luyện tập chung trang 66, 67, 68 Vở thực hành Toán 7

Giải bài 1 (4.16) trang 66 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 1 (4.16). Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, , BC = 6cm, . Hãy tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Lời giải chi tiết

GT	, BC = 6cm,
KL	Tính .

Từ giả thiết ta suy ra (c.g.c) vì AB = DE, AC = DF, (theo giả thiết).

Do các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau là bằng nhau nên ta có:

EF = BC = 6cm,

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng nên

Kết luận EF = 6cm,

Giải bài 2 (4.17) trang 67 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 2 (4.17). Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, , AC = 6cm. Hãy tính DF.

Lời giải chi tiết

 

GT	, AC = 6cm
KL	Tính DF.

Từ giả thiết ta suy ra (g.c.g) vì AB = DE, theo giả thiết).

Do các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau là bằng nhau nên ta có:

DF = AC = 6cm.

Giải bài 3 (4.18) trang 67 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 3 (4.18). Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng:

a)

b)

Lời giải chi tiết

a) Xét hai tam giác AEC và AED ta có:

EC = ED, (theo giả thiết), AE là cạnh chung.

Vậy (c – g – c)

b) Xét hai tam giác ABC và ABD ta có:

AC = AD, (vì ), AB là cạnh chung.

Vậy (c – g – c)

Giải bài 4 (4.19) trang 67 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 4 (4.19). Cho tia Oz là phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho

a) Chứng minh rằng

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng

Lời giải chi tiết

GT	M thuộc tia đối của tia CO
KL	a) b)

a) Xét hai tam giác OAC và OBC ta có

(OC là tia phân giác của góc AOB)

OC là cạnh chung

Vậy (g – c – g )

b) Xét hai tam giác MAC và MBC ta có

CA = CB ( do )

( do )

MC là cạnh chung

Vậy (c – g – c )

Giải bài 5 trang 68 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 5. Cho hình vẽ dưới đây. Biết rằng AD = BC, , O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.

Lời giải chi tiết

Ta có (hai góc đối đỉnh).

Do tổng các góc trong mỗi tam giác ADO và BCO bằng nên ta có

Hai tam giác AOD và BOC có

(chứng minh trên)

AD = BC (theo giả thiết)

(theo giả thiết)

Vậy (g – c – g ). Do đó AO = BO.

Giải bài 6 trang 68 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 6. Cho hình vẽ dưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Hai tam giác AOD và BOC có

( hai góc so le trong)

AD = BC (theo giả thiết)

( hai góc so le trong)

Vậy (g – c – g ).

 Hai tam giác AOB và COD có

( hai góc đối đỉnh)

OA =  OC ()

OB =  OD ()

Vậy (c – g – c ).

Suy ra do đó AB // CD.