Luyện tập chung trang 77 trang 77, 78, 79 Vở thực hành Toán 9

Giải bài 1 trang 77, 78 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Có hai túi đựng các tấm thẻ. Túi I đựng 4 tấm thẻ ghi các chữ cái TT, TH, HT và HH. Túi II đựng 2 tấm thẻ ghi các chữ cái T và H. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ rồi ghép hai thẻ lại với nhau để được ba chữ cái, trong đó thẻ hai chữ cái đặt trước, chẳng hạn tấm thẻ TT ghép với tấm thẻ H được ba chữ cái T TH. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: “Trong ba chữ cái, có hai chữ H và một chữ T”;

b) F: “Trong ba chữ cái, có nhiều nhất hai chữ T”.

Lời giải chi tiết

Ta lập bảng sau:

Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Không gian mẫu\(\Omega  = \left\{ {TTT;THT;HTT;TTH;THH;HTH;HHT;HHH} \right\}\). Có 8 kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E là THH; HHT; HTH. Vậy \(P\left( E \right) = \frac{3}{8}\).

b) Có 7 kết quả thuận lợi của biến cố F là HHH; THT; THT; HTT; THH; HHT; HTH. Vậy \(P\left( F \right) = \frac{7}{8}\).

Giải bài 2 trang 78, 79 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau:

G: “Không có con xúc xắc xuất nào hiện mặt 6 chấm”;

H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I là số lẻ và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II lớn hơn 4”;

K: “Số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 2”.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu \(\Omega  = \){\(\left( {a,b} \right),1 \le a,b \le 6\), trong đó a và b là các số tự nhiên}. Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Có 36 kết quả có thể là đồng khả năng.

- Các kết quả thuận lợi cho biến cố G là các cặp số (a, b), trong đó \(1 \le a,b \le 5\).

Có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố G.

Vậy \(P\left( G \right) = \frac{{25}}{{36}}\).

- Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố H là (1, 5), (1, 6), (3, 5), (3, 6), (5, 5), (5, 6).

Vậy \(P\left( H \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

- Các kết quả thuận lợi cho biến cố K là các cặp số (a, b) trong đó \(3 \le a,b \le 6\).

Có 16 kết quả thuận lợi cho biến cố K.

Vậy \(P\left( K \right) = \frac{{16}}{{36}} = \frac{4}{9}\).

Giải bài 3 trang 79, 80 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Trên một dãy phố có ba quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

E: “Hai bạn cùng vào một quán”;

F: “Cả hai bạn không chọn quán C”;

G: “Có ít nhất một bạn chọn quán B”.

Lời giải chi tiết

a) Mỗi kết quả có thể là cặp (X, Y) trong đó X, Y tương ứng là tên của quán ăn mà Hải và Văn chọn. Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Chẳng hạn, (B, A) nghĩa là Hải chọn quán B, Văn chọn quán A; (C, B) nghĩa là Hải chọn quán C, Văn chọn quán B.

Vậy không gian mẫu là {(A, A); (B, A); (C, A); (A, B); (B, B); (C, B); (A, C); (B, C); (C, C)}. Có 9 kết quả có thể là đồng khả năng.          

b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (A, A); (B, B); (C, C). Do đó, .

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (A, A); (B, B); (A, B); (B, A). Do đó, .

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố G là: (A, B); (C, B); (B, B); (B, A); (B, C). Do đó, . 

Giải bài 4 trang 80 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Một công ty cần tuyển 2 nhân viên. Có 5 người nộp hồ sơ xin việc trong đó có 3 nam và 2 nữ. Vì khả năng của 5 người này là như nhau nên công ty chọn ngẫu nhiên lần lượt hai người. Tính xác suất để một nam, một nữ được chọn.

Lời giải chi tiết

Kí hiệu ba nam là A, B, C và hai nữ là D, E. Mỗi kết quả có thể cặp (X, Y) trong đó X, Y tương ứng là tên của ứng viên được chọn lần đầu và lần thứ hai với .

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Vì nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 5 ô: (A, A); (B, B); (C, C); (D, D); (E, E). Vậy có 20 kết quả có thể là đồng khả năng.

Có kết quả thuận lợi cho biến cố “chọn được một nam, một nữ” là (A, D), (A, E), (B, D), (B, E), (C, D), (C, E), (D, A), (E, A), (D, B), (E, B), (D, C), (E, C).

Vậy xác suất cần tìm là .

Giải bài 5 trang 80,81 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Trên một dãy phố có 5 khách sạn với chất lượng và giá cả như nhau, kí hiệu là A, B, C, D, E. Hai người khách tên Hải và Nam mỗi người chọn một khách sạn để thuê phòng. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: “Hai người khách cùng vào một khách sạn”;

b) F: “Có ít nhất một người khách chọn khách sạn A”.

Lời giải chi tiết

Mỗi kết quả có thể là cặp (X, Y) trong đó X, Y tương ứng là tên của khách sạn mà Hải và Nam chọn. Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau: 

Mỗi ô ở bảng trên là một kết quả có thể. Có 25 kết quả có thể là đồng khả năng.

- Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (A, A); (B, B); (C, C); (D, D); (E, E). Vậy .

- Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (A, A); (B, A); (C, A); (D, A); (E, A), (A, B), (A, C), (A, D), (A, E).

Vậy .