Luyện tập chung trang 90 trang 90, 92, 92 Vở thực hành Toán 8
Giải bài 1 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Cho ΔABC ∽ ΔDEF. Biết , hãy tính số đo các góc .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng ΔABC ∽ ΔDEF suy ra .
- Từ đó tính các góc .
Lời giải chi tiết
Ta có: .
Giải bài 2 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB = 3cm, A′B′ = 6cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ ΔABC ∽ ΔA'B'C' tính được tỉ số đồng dạng.
Suy ra chu vi tam giác A’B’C’.
Lời giải chi tiết
Từ ΔABC ∽ ΔA'B'C' suy ra:
Suy ra A’B’ + A’C’ + B’C’ = 2(AB + AC + BC) = 20 (cm).
Vậy chu vi tam giác A’B’C’ là 20cm.
Giải bài 3 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có
a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC.
b) Giả sử AB = 2cm, AD = 3cm, BD = 4cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh ΔABD ∽ ΔBDC (g.g)
b) Tính tỉ số đồng dạng của tam giác ABD và tam giác BDC. Từ đó tính độ dài của DC, BC
Lời giải chi tiết
a) Hai tam giác ABD và BDC có: (hai góc so le trong), (theo giả thiết).
Do đó (g.g).
b) Từ suy ra .
Do đó BC = 2.AD = 6 (cm), DC = 2.BD = 8 (cm)
Giải bài 4 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.8. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song => Các cặp góc bằng nhau
=> Hai tam giác đồng dạng, ta có tỉ số đồng dạng
Lời giải chi tiết
Do BFED là hình bình hành nên BF = DE = 4 cm.
Do đó AF = AB – BF = 2cm.
Hai tam giác AEF và ECD có: (các cặp góc đồng vị).
Do đó (g.g) với tỉ số đồng dạng bằng .
Giải bài 5 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng . Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh ΔAEB ∽ ΔDEC suy ra:
- Chứng minh ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c)
Lời giải chi tiết
Hai tam giác AEB và DEC có: (hai góc đối đỉnh), (theo giả thiết).
Vậy (g.g). Suy ra , hay .
Hai tam giác AED và BEC có: (theo chứng minh trên); (hai góc đối đỉnh). Vậy ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c).
Giải bài 6 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5cm, CD = 6cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi E là giao điểm của AC và MN
Sử dụng các tam giác đồng dạng để tính độ dài ME, EN. Từ đó tính độ dài đoạn MN.
Lời giải chi tiết
Vẽ đường thẳng đi qua M song song với CD cắt AC tại E.
Khi đó (theo định lí Thalès). Do đó và kéo theo NE // AB (theo định lí Thalès đảo). Như vậy ME và NE cùng song song với hai cạnh đáy của hình thang và do đó chúng trùng nhau, hay nói cách khác M, N, E thẳng hàng.
Mặt khác (vì ME // DC) nên , hay .
Tương tự, (vì NE // AB) nên , hay . Vậy MN = ME + EN = (cm).
Giải bài 7 trang 92 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Cho tam giác cân ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 6cm và BC = 9cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 4cm. Chứng minh rằng tam giác AMB cân tại M.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh .
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác AMB và CAB, ta có:
.
(c.g.c). Suy ra và kéo theo MA = MB.
Vậy tam giác AMB cân tại M.
Giải bài 8 trang 92 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho .
a) Chứng minh .
b) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh và có hai cặp góc bằng nhau nên đồng dạng.
b) Chứng minh suy ra cặp góc .
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác BDM và CME, ta có:
,
Vậy (g.g)
b) Vì nên và , hay .
Xét hai tam giác MDE và CME, ta có:
(theo chứng minh trên),
.
Vậy (c.g.c).
Suy ra , hay DM là phân giác của góc BDE.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!