Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức

1. Bảng tần số

- Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu. - Bảng tần số là bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng tần số có dạng sau: Trong đó $m_1$ là tần số của $x_1$, $m_2$ là tần số của $x_2$,…, $m_k$ là tần số của $x_k$. Bảng tần số cũng được cho ở dạng cột:

Ví dụ: Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong 38 hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:

5        5        6        6        6        7        4        4

5        5        7        8        8        9        4        5

7        4       10       7        7        7        6        6

5        7        8        9        8        8        9        9

9        8        7        5        10      8

Trong 38 số liệu thống kê ở trên có 7 giá trị khác nhau là:

$x_1=4;x_2=5;x_3=6;x_4=7;$

$x_5=8;x_6=9;x_7=10$

Tần số của giá trị $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7$ lần lượt là:

$m_1=4;m_2=7;m_3=5;m_4=8;$

$m_5=7;m_6=5;m_7=2$

Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê là:

Nhận xét: Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị $x_i$ khác nhau. Các giá trị $x_i$ này có thể không là số.

Tần số của một giá trị cho biết giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta dễ dàng xác định được giá trị xuất hiện nhiều nhất, ít nhất.

2. Biểu đồ tần số

Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường gặp là biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng (còn được gọi là  đa giác tần số - frequency polygon).

Ví dụ: Hai biểu đồ này cùng biểu diễn dữ liệu “Kết quả kiểm tra môn Toán”:

Cách vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:

Bước 1. Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số. Bước 2. Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau. Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Ví dụ: Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp:

- Vẽ biểu đồ tần số dạng cột:

- Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:

Bước 1. Vẽ các trục.

Bước 2. Xác định các điểm và nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.