Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song

1. Đường thẳng song song với mặt phẳng

Cho đường thẳng d và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Nếu d và $\left(\alpha \right)$ không có điểm chung thì ta nói d song song với $\left(\alpha \right)$ hay $\left(\alpha \right)$ song song với d. Kí hiệu là $d//\left(\alpha \right)$ hay $\left(\alpha \right)//d$.

* Nhận xét:

Nếu d và $\left(\alpha \right)$ có một điểm chung duy nhất M thì ta nói d và $\left(\alpha \right)$ cắt nhau tại M. Kí hiệu $d\cap \left(\alpha \right)=M$ hay $d\cap \left(\alpha \right)=\left\{M\right\}$.

Nếu d và $\left(\alpha \right)$ có nhiều hơn 1 điểm chung thì ta nói d nằm trong $\left(\alpha \right)$ hay $\left(\alpha \right)$ chứa d. Kí hiệu $d\subset \left(\alpha \right)$ hay $\left(\alpha \right)\supset d$.

 

2. Điều kiện và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a // (P).

 

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b // a.