Lý thuyết Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

I. Giải phương trình $\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{g\left(x\right)}$

Bước 1: Bình phương hai vế, giải phương trình thu được.

Bước 2: Thử lại nghiệm, đối chiếu ĐKXĐ.

Bước 3: Kết luận nghiệm.

 

II. Giải phương trình $\sqrt{f\left(x\right)}=g\left(x\right)$

$\sqrt{f\left(x\right)}=g\left(x\right)\iff \{\begin{array}{c}f\left(x\right)={\left[g\left(x\right)\right]}^2\\ g\left(x\right)\ge 0\end{array}$

Bước 1: Giải BPT $g\left(x\right)\ge 0$.

Bước 2: Bình phương hai vế, giải phương trình $f\left(x\right)={\left[g\left(x\right)\right]}^2$ (*)

Bước 3: Kết luận nghiệm (chỉ lấy nghiệm của (*) thỏa mãn $g\left(x\right)\ge 0$).