Lý thuyết Hàm số và đồ thị của hàm số

1. Hàm số

Định nghĩa:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

Ví dụ: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội ngày 25/5/2023.

t(h)	10	11	12	13
T(0C)	32	33	34	34

 

Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.

Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 34⁰C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.

Lưu ý:

- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là hàm hằng.

- Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y = f(x), y = g(x),…

Ví dụ: y= 2x – 3, ta có thể viết y = f(x) = 2x – 3

Khi x bằng 5, giá trị tương ứng của y = 7 , ta viết f(5) = 7.

2. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) trên mặt phẳng tọa độ là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng đó.