Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Toán 9 Cánh diều

1. Hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$

Hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$ xác định với mọi giá trị x thuộc $R$ .

Ví dụ: Hàm số $y = 2 x^{2}, y = - \frac{3}{2} x^{2}$ là các hàm số có dạng $y = a x^{2} (a \neq 0)$ .

2. Đồ thị của hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$

Đồ thị của hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$

- Đồ thị của hàm số $y = a x^{2}$ $(a \neq 0)$ là một đường cong được gọi là parabol. Parabol đó luôn đi qua gốc tọa độ và có dạng như sau:

- Nếu a > 0 thì đồ thị đó nằm phía trên trục hoành.

- Nếu a < 0 thì đồ thị đó nằm phía dưới trục hoành.

Cách vẽ đồ thị hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$

Bước 1. Lập bảng giá trị để tìm giá trị của y tương ứng với một số giá trị cụ thể của x.

Bước 2. Căn cứ vào bảng giá trị, về một số điểm cụ thể thuộc đồ thị của hàm số đó.

Bước 3. Vẽ parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm đã xác định ở Bước 2, ta nhận được đồ thị của hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$ .

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số $y = x^{2}$ .

Bảng giá trị của hàm số:

Biểu diễn các điểm $(- 2; 4)$ , $(- 1; 1)$ , $(0; 0)$ , $(1; 1)$ , $(2; 4)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại với nhau, ta được đồ thị hàm số $y = x^{2}$ như hình vẽ sau:

Tính chất

Đồ thị của hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$ là một parabol đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng.