Lý thuyết Hình chữ nhật- Hình thoi- Hình bình hành- Hình thang cân Toán 6 Chân trời sáng tạo

I. Hình chữ nhật

1. Nhận biết hình chữ nhật

Hình chữ nhật $A B C D$ có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: $A B = C D; B C = A D$ .

- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.

- Bốn góc ở đỉnh A, B, C, D bằng nhau và bằng góc vuông.

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường:

$A C = B D$ và $O A = O C; O B = O D$ .

2.Cách vẽ hình chữ nhật

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6 cm

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 9 cm

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 9 cm

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

II. Hình thoi

1. Nhận biết hình thoi

Hình thoi ABCD có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Bốn cạnh bằng nhau: $A B = B C = C D = D A;$

- Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau.

- Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

2. Vẽ hình thoi

Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ hình thoi $A B C D$ , biết $A B = 5 c m$ và $A C = 8 c m$ .

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng $A C = 8 c m$

Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính $5 c m$ .

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính $5 c m$ ; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tấm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

III. Hình bình hành

1.Nhận biết hình bình hành

Hình bình hành ABCD có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: $A B = C D; B C = A D$ .

- Hai cặp cạnh đối diện song song: $A B$ song song với $C D$ ; $B C$ song song với $A D$ .

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: $O A = O C; O B = O D .$

- Hai góc ở các đỉnh A và C bằng nhau; hai góc ở các đỉnh B và D bằng nhau.

2.Cách vẽ hình bình hành

Cách vẽ hình bình hành có hai cạnh là a và b:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng $A B = a (c m)$

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua $B$ . Lấy điểm $C$ trên đường thẳng đó sao

cho $B C = b (c m)$

Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua $A$ và song song với cạnh $B C$ , đường thẳng qua $C$ và song song với $A B$ . Hai đường thẳng này cắt nhau tại $D$ , ta được hình bình hành $A B C D$ .

IV. Hình thang cân

1. Nhận biết hình thang cân

Hình thang cân $M N P Q$ có:

Hai cạnh cạnh bên song song: $M N$ song song với $P Q$ .

- Hai cạnh bên bằng nhau: $M Q = N P$ .

- Hai đường chéo bằng nhau: $M P = N Q$ .

- Hai góc kề với cạnh cạnh bên $P Q$ bằng nhau, tức là hai góc $N P Q$ và $P Q M$ bằng nhau; hai góc kề với cạnh bên $M N$ bằng nhau, tức là hai góc $Q M N$ và $M N P$ bằng nhau.

2.Cách gấp hình thang cân

Bước 1: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật

Bước 2: Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh đối diện (Cạnh không chứa nếp gấp). Cắt theo đường nét đứt như hình minh họa.

Bước 3: Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân.