Lý thuyết Hình nón Toán 9 Cùng khám phá

1. Hình nón

Chú ý:

Cho hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Khi đó $h^2+r^2=l^2$.

Ví dụ:

Hình nón có:

+ A là đỉnh;

+ chiều cao là 6cm;

+ bán kính đáy là 4cm.

+ các đường sinh là: AB, AC, AD.

2. Diện tích xung quanh của hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón

Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón có bán kính đáy r, độ dài đường sinh l là: $S_{xq}=\pi rl$.

Diện tích toàn phần của hình nón

Diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình nón có bán kính đáy r, độ dài đường sinh l là: $S_{tp}=S_{xq}+S=\pi rl+\pi r^2$ (S là diện tích đáy của hình nón).

Ví dụ:

Diện tích xung quanh của hình nón là:

$S_{xq}=\pi rl=\pi .6.10=60\pi \left(c{m}^2\right)$.

3. Thể tích của hình nón

Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ (S là diện tích đáy của hình nón).

Ví dụ:

Tam giác SOB vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có:

$\begin{array}{c}O{B}^2+S{O}^2=S{B}^2\\ 6^2+S{O}^2={10}^2\\ S{O}^2=100-36=64\\ SO=8cm.\end{array}$

Thể tích của hình nón là $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi {.6}^2.8=96\pi \left(c{m}^3\right)$.