Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 KNTT với cuộc sống

 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

$a^n=a.a\dots ..a$ ($n$  thừa số $a$ ) ($n\ne 0$)

$a^n$ đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”.

$a$ được gọi là cơ số.

$n$ được gọi là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.

$a^1=a$

$a^2=a.a$  gọi là “$a$  bình phương”  (hay bình phương của $a$).

$a^3=a.a.a$ gọi là “$a$ lập phương” (hay lập phương của $a$).

Quy ước: $a^1=a$; $a^0=1\left(a\ne 0\right).$

Ví dụ: Tính $2^3$.

Số trên là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:

$2^3=\mathrm{2.2.2}=8$

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

$a^m.a^n=a^{m+n}$

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Ví dụ: ${3.3}^5=3^1{.3}^5=3^{1+5}=3^6.$

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

$a^m:a^n=a^{m-n}$ $\left(a\ne 0;m\ge n\ge 0\right)$

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

Ví dụ: $3^5:3=3^5:3^1=3^{5-1}=3^4=\mathrm{3.3.3.3}=81$