Lý thuyết Nguyên hàm của một hàm số sơ cấp Toán 12 Cánh Diều

Hàm số lũy thừa $y=x^{\alpha }$ $(\alpha \in R)$ có đạo hàm với mọi x > 0 và $(x^{\alpha }{)}^{\prime }=\alpha x^{\alpha -1}$.

$\int x^{\alpha }dx=\frac{x^{\alpha +1}}{\alpha +1}+C$ $(\alpha \ne -1)$.

$\int \frac{1}{x}x=\ln \left|x\right|+C$.

• $\int \cos xdx=\sin x+C$.
• $\int \sin xdx=-\cos x+C$.
• $\int \frac{1}{{\cos }^{2}x}dx=\tan x+C$.
• $\int \frac{1}{{\sin }^{2}x}dx=-\cot x+C$.

• $\int e^{x}dx=e^x+C$.
• $\int a^{x}dx=\frac{a^x}{\ln a}+C$ $(0<a\ne 1)$.