Lý thuyết Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên Toán 6 Cánh diều
-Cho và Nếu có số nguyên sao cho thì ta có phép chia hết
(trong đó là số bị chia, là số chia và là thương). Khi đó ta nói chia hết cho Kí hiệu
1. Phép chia hết hai số nguyên khác dấu:
Để chia hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu"-" trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại
Bước 2: Tính thương của 2 số nguyên dương nhận được ở bước 1
Bước 3: Thêm dấu "-" trước kết quả ở bước 2
Ta được thương cần tìm
Ví dụ:
vì . Ta có
2. Phép chia hết hai số nguyên cùng dấu:
Ta đã biết chia 2 số nguyên dương như Tiểu học
Để chia hai số nguyên âm khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu"-" trước 2 số nguyên âm
Bước 2: Tính thương của 2 số nguyên dương nhận được ở bước 1
Ta được thương cần tìm
vì . Ta có:
3. Quan hệ chia hết
+) Khi , ta còn gọi là bội của và là ước của
+) Để tìm các ước của một số nguyên bất kì ta lấy các ước nguyên dương của a cùng với số đối của chúng.
+) Ước của là ước của .
Chú ý:
+ Số là bội của mọi số nguyên khác
+ Số không phải là ước của bất kì số nguyên nào.
+ Các số và là ước của mọi số nguyên.
+ Nếu là một bội của thì cũng là một bội của .
+ Nếu là một ước của thì cũng là một ước của .
Ví dụ:
Tìm các ước nguyên của 6:
Ta tìm các ước nguyên dương của 6:
Số đối của các số trên lần lượt là
Vậy các ước nguyên của 6 là
Tìm các ước nguyên của :
Ước nguyên của luôn là ước nguyên của .
Ta tìm ước nguyên dương của 9:
Các ước của 9 là .
Vậy các ước của là .