Lý thuyết Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

1. Quy tắc dấu ngoặc

* Khi bỏ ngoặc,

+ Nếu trước dấu ngoặc có dấu “+” thì ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc.

x + ( y + z - t) = x + y + z - t

+ Nếu trước dấu ngoặc có dấu “-” thì ta bỏ ngoặc và đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

x – ( y + z – t) = x – y – z + t

* Đối với 1 tổng, ta có thể đổi chỗ tùy ý các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng 1 cách tùy ý.

Ví dụ:

$\begin{array}{c}\frac{8}{5}-(\frac{5}{4}+\frac{3}{5}-\frac{1}{4})\\ =\frac{8}{5}-\frac{5}{4}-\frac{3}{5}+\frac{1}{4}\\ =\left(\frac{8}{5}-\frac{3}{5}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)\\ =\frac{5}{5}+\frac{-4}{4}\\ =1+(-1)\\ =0\end{array}$

2. Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu của số hạng đó.

x + y = z $\Rightarrow$ x = z – y

Ví dụ:

Tìm x, biết:

$\frac{-2}{5}+x=-\frac{2}{3}$

$\begin{array}{c}x=\frac{-2}{3}+\frac{2}{5}\\ x=\frac{-10}{15}+\frac{6}{15}\\ x=\frac{-4}{15}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-4}{15}$

3. Thứ tự thực hiện các phép tính

* Biểu thức không có ngoặc:

+ Nếu biểu thức chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện từ trái sang phải

+ Nếu biểu thức có các phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa thì ta thực hiện:

Lũy thừa --> Nhân, chia --> Cộng, trừ

* Biểu thức có ngoặc:

( ) --> [ ] --> { }