Lý thuyết Tỉ lệ thức Toán 7

I. Các kiến thức cần nhớ

Ví dụ: $\frac{28}{24}=\frac{7}{6};$$\frac{3}{10}=\frac{2,1}{7}$

Ví dụ: Ta có $\frac{3}{6}=\frac{9}{18}\Rightarrow 3.18=9.6\left(=54\right)$

Vì $4.9=3.12(=36)$ nên ta có các tỉ lệ thức sau: $\frac{4}{3}=\frac{12}{9};\frac{3}{4}=\frac{9}{12};\frac{4}{12}=\frac{3}{9};\frac{12}{4}=\frac{9}{3}$ 

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước

Phương pháp:

Ta sử dụng: Nếu  $a.d=b.c$ thì

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$; $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$; $\frac{d}{b}=\frac{c}{a};$ $\frac{d}{c}=\frac{b}{a}.$

Dạng 2: Tìm x, y

Phương pháp:

Sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì $a.d=b.c$

Trong một tỉ lệ thức ta có thể tìm một số hạng chưa biết khi biết ba số hạng còn lại.

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a=\frac{bc}{d};b=\frac{ad}{c};$$c=\frac{ad}{b};d=\frac{bc}{a}$ .

Ví dụ:  Tìm x biết $\frac{x}{2}=\frac{8}{6}$

Ta có: 

$\begin{array}{c}\frac{x}{2}=\frac{8}{6}\\ \Rightarrow x.6=8.2\\ \Rightarrow x=\frac{16}{6}\\ \Rightarrow x=\frac{8}{3}\end{array}$

Dạng 3: Chứng minh các tỉ lệ thức

Phương pháp:

Dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và biến đổi linh hoạt để chứng minh.