Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác

Định lí

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

AD là đường phân giác của góc A trong $Δ A B C$ , $D \in B C$

$\Rightarrow \frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$

Ví dụ:

RS là tia phân giác của góc $\hat{P R Q}$ . Sử dụng tính chất đường phân giác, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{S Q}{S R} = \frac{R Q}{R P} \\ \Leftrightarrow \frac{10}{5} = \frac{x}{6} \\ \Leftrightarrow 2 = \frac{x}{6} \\ \Leftrightarrow x = 12 \end{array}$

Vậy độ dài đoạn thẳng RQ là 12.