Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vecto

1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ

Quy tắc ba điểm:

Với 3 điểm M, N, P ta có: $\vec{M N} + \vec{N P} = \vec{M P}$

Quy tắc hình bình hành:

Nếu OABC là hình bình hành thì ta có $\vec{O A} + \vec{O C} = \vec{O B}$

2. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC VECTƠ

Phép cộng vecto có các tính chất sau:

Tính chất giao hoán: $\vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}$

Tính chất kết hợp: $(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})$

Với mọi vecto $\vec{a},$ ta luôn có: $\vec{a} + \vec{0} = \vec{0} + \vec{a} = \vec{a}$

Chú ý: $\vec{a} + (- \vec{a}) = \vec{0}$ (Tổng hai vecto đối luôn bằng vecto-không)

3. HIỆU CỦA HAI VECTƠ

+) Hiệu của hai vecto $\vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (- \vec{b})$

Chú ý: Cho ba điểm O, A, B ta có: $\vec{O B} - \vec{O A} = \vec{A B}$

4. TÍNH CHẤT VECTƠ CỦA TRUNG ĐIỂM VÀ TRỌNG TÂM

+) M là trung điểm AB $\Leftrightarrow \vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$

+) G là trọng tâm của $Δ A B C$ $\Leftrightarrow \vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$