Lý thuyết Vecto trong không gian Toán 12 Cùng khám phá

1. Vecto trong không gian

1. Vecto trong không gian

Vecto trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các vecto có điểm đầu A và điểm cuối là một trong các đỉnh còn lại của tứ diện.

Lời giải:

Ngoài đỉnh A, tứ diện còn có 3 đỉnh B, C, D nên ta có 3 vecto $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A D}$ .

2. Độ dài của vecto. Hai vecto cùng phương, cùng hướng, bằng nhau

- Độ dài của vecto là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó. Độ dài của vecto $\vec{a}$ được kí hiệu là $| \vec{a} |$ .

- Giá của vecto là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.

- Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Nếu hai vecto cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

- Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

- Nếu hai vecto $\vec{a}, \vec{b}$ bằng nhau thì ta viết $\vec{a} = \vec{b}$ ..

- Hai vecto được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng.

- Vecto đối của $\vec{a}$ được kí hiệu là $- \vec{a}$ .