Lý thuyết Vecto trong không gian Toán 12 Cùng khám phá

1. Vecto trong không gian

Vecto trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các vecto có điểm đầu A và điểm cuối là một trong các đỉnh còn lại của tứ diện.

Lời giải:

Ngoài đỉnh A, tứ diện còn có 3 đỉnh B, C, D nên ta có 3 vecto $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A D}$ .

2. Độ dài của vecto. Hai vecto cùng phương, cùng hướng, bằng nhau

- Độ dài của vecto là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó. Độ dài của vecto $\vec{a}$ được kí hiệu là $| \vec{a} |$ .

- Giá của vecto là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.

- Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Nếu hai vecto cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

- Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

- Nếu hai vecto $\vec{a}, \vec{b}$ bằng nhau thì ta viết $\vec{a} = \vec{b}$ ..

- Hai vecto được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng.

- Vecto đối của $\vec{a}$ được kí hiệu là $- \vec{a}$ .