Mặt phẳng tọa độ

1. Lý thuyết

- Khái niệm Mặt phẳng tọa độ: Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy.

+ Ox nằm ngang gọi là trục hoành;

+ Oy thẳng đứng gọi là trục tung;

+ O gọi là gốc tọa độ.

Hai trục tọa độ Ox, Oy chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành bốn góc: góc phần tư thứ I, II, III, IV.

- Khái niệm Tọa độ của một điểm:

Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm P xác định duy nhất một cặp số (a; b) và mỗi cặp số (a; b) xác định duy nhất một điểm P.

Cặp số (a; b) gọi là tọa độ của P, kí hiệu là M(a; b), trong đó a là hoành độ, b là tung độ của điểm P.

- Cách xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó:

Để xác định một điểm điểm P có tọa độ là (a; b), ta thực hiện các bước sau:

- Tìm trên trục hoành điểm a và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm a.

- Tìm trên trục tung điểm b và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm b.

- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm P cần tìm.

Chú ý: Trên mặt phẳng tọa độ, mỗi cặp số (a; b) xác định một điểm P duy nhất.

Nhận xét: Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm M xác định một cặp số. Ngược lại, mỗi cặp số xác định một điểm P.

+ Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0.

+ Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0.

2. Ví dụ minh họa

Điểm M có tọa độ là (2; -3), kí hiệu là M(2; -3). Số 2 gọi là hoành độ, số -3 gọi là tung độ của điểm M.

Biểu diễn điểm M(2; -3) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Qua điểm 2 trên trục Ox, kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Qua điểm -3 trên trục Oy, kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm M(2; -3).