Ôn tập chương 1

Bài tập 1 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Tính:

Lời giải chi tiết

trithuchub.com

Bài tập 2 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm x, biết:

Lời giải chi tiết

trithuchub.com

Bài tập 4 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm x, biết:

Lời giải chi tiết

x - 2,5 = 7 hoặc x - 2,5 = -7

x = 9,5 hoặc x = -4,5

 hoặc

 hoặc

 Điều kiện

Ta có:  hoặc

 hoặc

 hoặc  (thích hợp)

Vậy

f) Ta có:

Do đó

 và

 và

 và

trithuchub.com

Bài tập 5 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

So sánh:

a) và                     b) và             

Lời giải chi tiết

a) Ta có:  và

Mà

b) Ta có:  và

Mà

trithuchub.com

Bài tập 6 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm x, biết:

Lời giải chi tiết

x - 5 = 8 hoặc x - 5 = -8

x = 8 + 5 hoặc x = -8 + 5

x = 13 hoặc x = -3

trithuchub.com

Bài tập 8 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Tính:

Lời giải chi tiết

trithuchub.com

Bài tập 10 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Hãy viết các số sau đây dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước.

a) 49, cơ số 7

b) 1000, cơ số 10

c) -8, cơ số -2

d) 1000000, cơ số 10

e) 64, cơ số 4

f) 343, cơ số 7.

Lời giải chi tiết

trithuchub.com

Bài tập 11 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Một cái hộp hình lập phương có cạnh dài 22,7 cm. Thể tích của chiếc hộp là bao nhiêu ?

Lời giải chi tiết

Thế tích của chiếc hộp là:

trithuchub.com

Bài tập 12 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Hùng và Dũng chơi trò chơi tung đồng xu. Đầu tiên mỗi người có một điểm. Khi đồng xu mang mặt ngửa, Hùng được gấp đôi số điểm hiện có. Khi đồng xu mang mặt sấp, Dũng được gấp ba số điểm hiện có.

Kết quả của các lần tung được ghi trong bảng sau:

 

a) Hỏi số điểm của Hùng và Dũng sau 10 lần tung ?

b) Cho biết đồng xu là cân đối (khả năng sấp hay ngửa khi tung là bằng nhau). Nếu tung đồng xu hơn 50 lần, em nghĩ ai sẽ chiễn thắng.

Lời giải chi tiết

a) Đầu tiên mỗi người có 1 điểm. Khi đồng xu mang mặt ngửa Hùng được gấp đôi số điểm hiện có. Khi đồng xu mang mặt sấp Dũng được gấp 3 số điểm hiện có.

Có 7 lần đồng xu mang mặt ngửa nên số điểm của Hùng là: 2⁷ = 128 (điểm).

Có 3 lần đồng xu mang mặt sấp nên số điểm của Dũng là: 3³ = 27 (điểm).

b) Nếu tung đồng xu hơn 50 lần, khả năng sấp hay ngửa khi tung bằng nhau. Mà khi đồng xu mang mặt ngửa Hùng được gấp đôi số điểm hiện có và khi đồng xu mang mặt sấp Dũng được gấp 3 số điểm hiện có. Do vậy Dũng có số điểm nhiều hơn, Dũng sẽ thắng.

trithuchub.com

Bài tập 14 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Ba bạn học sinh đi xe đạp từ trường đến Nhà thi đấu Quận để học bơi. Vận tốc của bạn thứ nhất kém vận tốc của bạn thứ hai là 3 km/h. Thời gian bạn thứ nhất, thứ hai, thứ ba đi từ trường đến Nhà thi đấu Quận lần lượt là 30 phút, giờ và giờ. Hỏi quãng đường đến Nhà thi đấu Quận dài bao nhiêu kilomet ?

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của ba bạn học sinh lần lượt là a, b, c (km/h) (Điều kiện: a, b, c > 0)

Ta có: b - a = 3. Đổi 30 phút =  giờ.

Vì quãng đường ba bạn đi là như nhau nên theo đề bài ta có:

Vậy ta có:  và 2b - 2a = 6. Do đó  và 2b - 2a = 6

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy vận tốc của học sinh thứ nhất là 12 km/h

Quãng đường từ trường đến nhà thi đấu Quận là:

trithuchub.com

Bài tập 15 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho biết 1 ounce (vàng) nặng 31,1034768 g và 1 lượng vàng cân nặng 1,20556 ounce. Tính khối lượng của vàng (tính theo g). Hãy làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất.

 

Lời giải chi tiết

Khối lượng của một lượng vàng là:

trithuchub.com

Bài tập 16 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho biết 1 ounce (vàng) cân nặng 31,1034768 g và 1 lượng vàng cân nặng 37,5 g. Hỏi 1 ounce vàng bằng bao nhiêu lượng vàng ? Hãy là tròn tới chữ số thập phân thứ hai.

Lời giải chi tiết

Một ounce vàng bằng  (lượng vàng)

trithuchub.com

Bài tập 17* trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Chứng minh rằng:

\(\sqrt 1  + \sqrt 2  + \sqrt 3  + ... + \sqrt {25}  > 75\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\sqrt 1  + \sqrt 2  + \sqrt 3  > \sqrt 1  + \sqrt 1  + \sqrt 1\)\(  = 1 + 1 + 1 = 3\)

\(\sqrt 4  + \sqrt 5  + ... + \sqrt 8  > \)\(\underbrace {\sqrt 4  + \sqrt 4  + ... + \sqrt 4 }_{5\,số\,hạng}\)\( = \underbrace {2 + 2 + ... + 2}_{5\,số\,hạng} = 10\)

\(\sqrt 9  + \sqrt {10}  + ... + \sqrt {15}  >\)\( \underbrace {\sqrt 9  + \sqrt 9  + ... + \sqrt 9 }_{7\,số\,hạng}\)\( = \underbrace {3 + 3 + ... + 3}_{7\,số\,hạng} = 21\)

\(\sqrt {16}  + \sqrt {17}  + ... + \sqrt {24}  >\)\( \underbrace {\sqrt {16}  + \sqrt {16}  + ... + \sqrt {16} }_{9\,số\,hạng}\)\( = \underbrace {4 + 4 + ... + 4}_{9\,số\,hạng} = 36\) và \(\sqrt {25}  = 5\)

Do đó: \(\sqrt 1  + \sqrt 2  + \sqrt 3  + ... + \sqrt {25}  >\)\( 3 + 10 + 21 + 36 + 5 = 75.\)

trithuchub.com

Bài tập 13 trang 57 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm x, y, z biết:

và

 và

Lời giải chi tiết

 và x + y - z = 30

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 và x + 4z = 320

 và  và x + 4z = 320

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Ta có:

trithuchub.com