Ôn tập chương 10 - Toán 9 Cùng khám phá

Giải bài tập 10.26 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Thủ kho kiểm kê số hộp sơn màu trắng dùng để sơn gỗ và nhận thấy còn có 221 hộp loại 0,5 kg; 272 hộp loại 1 kg; 170 hộp loại 2 kg; 187 hộp loại 5 kg.

a) Hoàn thiện bảng sau:

b) Trong kho còn bao nhiêu hộp sơn gỗ màu trắng? Loại hộp nặng trên 1 kg có chiếm 50% số hộp còn lại trong kho không?

c) Hãy vẽ một biểu đồ biểu diễn số liệu ở dòng thứ hai của bảng lập được ở câu a.

d) Đối với dòng thứ tư của bảng, có thể sử dụng những loại biểu đồ nào? Vẽ các biểu đồ thuộc những loại đó và cho biết mỗi biểu đồ minh hoạ rõ nhất đặc điểm gì của số liệu.

Lời giải chi tiết

a)

b) Trong kho còn 850 hộp sơn gỗ màu trắng. Loại hộp nặng trên 1 kg không chiếm đến 50% số hộp còn lại trong kho.

c) Biểu đồ tần số dạng cột:

d) Đối với dòng thứ tư của bảng, có thể sử dụng những loại biểu đồ dạng đoạn thẳng hoặc biểu đồ dạng hình quạt tròn.

Biểu đồ dạng đoạn thẳng: Dễ dàng việc so sánh giữa các loại hộp sơn.

Biểu đồ dạng hình quạt tròn: Dễ dàng so sánh số liệu từng loại hộp với số liệu toàn thể.

Giải bài tập 10.27 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Người quản lí cửa hàng bánh mì ghi lại số bánh bán được theo ngày trong bảng dưới đây:

a) Lập bảng tần số - tần số tương đối của dữ liệu do người quản lí cửa hàng ghi lại.

b) Dựa vào bảng đó, cho biết:

Mỗi ngày cửa hàng bán được nhiều nhất là bao nhiêu bánh?

Lượng bánh mà nhiều ngày bán được nhất là bao nhiêu?

Số ngày bán được ít bánh nhất chiếm bao nhiêu phần trăm?

Lời giải chi tiết

a) Bảng tần số - tần số tương đối

b) Mỗi ngày cửa hàng bán được nhiều nhất là 160 bánh.

Lượng bánh mà nhiều ngày bán được nhất là 145 bánh.

Số ngày bán được ít bánh nhất chiếm 5%.

Giải bài tập 10.28 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Trường Trung học cơ sở Hoà Bình tổ chức kiểm tra cuối học kì 1 cho học sinh toàn khối lớp 9. Bảng dưới biểu diễn số liệu về điểm từ 7 đến 10 môn Tiếng Anh của học sinh lớp 9A1:

a) Hãy kẻ lại bảng và hoàn thiện nó, biết rằng lớp 9A1 có 20 bạn đạt từ 7 điểm trở lên.

b) Vẽ biểu đồ tần số dạng cột. Dùng biểu đồ đó để nhận xét về số học sinh đạt điểm 7 và 8 của lớp 9A1.

c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt biểu diễn số liệu đã cho. Nếu kết quả của lớp 9A1 đại diện cho toàn khối 9 thì có thể nói gì về tỉ lệ học sinh của khối đạt điểm 9 hoặc 10?

Lời giải chi tiết

a)

b) Biểu đồ tần số dạng cột

Số học sinh đạt điểm 7 là 8 học sinh, số học sinh đạt điểm 8 là 7 học sinh.

c) Biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt:

Tỉ lệ học sinh của khối đạt điểm 9 hoặc 10 lần lượt là 15% và 10%.

Giải bài tập 10.29 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Để điều tra sức mua của thị trường, siêu thị U tìm hiểu số tiền ghi trên hoá đơn của một số khách hàng được chọn ngẫu nhiên. Kết quả thống kê được ghi lại trong bảng sau:

a) Lập bảng tần số - tần số tương đối ghép nhóm, với các nhóm ghép [100;200), [200;300), [300;400), [400;500), [500;600] (làm tròn kết quả đến hàng phần chục nghìn trước khi chuyển sang viết tần số tương đối ở dạng phần trăm).

b) Dựa vào kết quả của câu a, hãy cho biết nhóm khách hàng nào đông nhất và nhóm khách hàng nào ít nhất. Tỉ lệ khách hàng chi tiêu ở mức tối thiểu là 400000 đồng chiếm bao nhiêu phần trăm?

c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết

a) Bảng tần số - tần số tương đối

b) Nhóm khách hàng đông nhất là [200;300), nhóm khách hàng ít nhất là [500;600]. Tỉ lệ khách hàng chi tiêu ở mức tối thiểu là 400000 đồng chiếm bao 13,33%.

c) Biểu đồ tương đối ghép nhóm dạng cột:

Biểu đồ dạng đoạn thẳng:

Giải bài tập 10.30 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Bảng dưới được thiết lập để biểu diễn kết quả cuộc điều tra 1200 người về thời gian họ dành cho bữa ăn trưa hằng ngày:

a) Trong bảng có một lỗi tính toán. Hãy kiểm tra xem là lỗi nào.

b) Kẻ lại bảng và sửa lỗi, đồng thời bổ sung những kết quả tính toán còn chưa được thực hiện.

c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng số liệu lập ở câu b. Từ biểu đồ, em có nhận xét gì về thời gian dành cho bữa ăn trưa của những người được điều tra?

Lời giải chi tiết

a) Lỗi tính toán ở phần cột tần số tương đối tổng là 101%.

b)

c) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:

Thời gian dành cho bữa ăn trưa của những người được điều tra nhiều nhất là khoảng [30;45) phút, ít nhất là khoảng [75;90].

Giải bài tập 10.31 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Xét các hành động sau:

Chọn ngẫu nhiên một người trong danh sách có 10 người

Lấy một viên bi trong hộp khi biết rằng trong đó có một viên bi vàng

Lấy ngẫu nhiên một bình hoa trong thùng có sáu bình để kiểm tra chất lượng.

a) Trong các hành động đó, hành động nào là phép thử ngẫu nhiên? Vì sao?

b) Đối với những hành động là phép thử ngẫu nhiên, hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu.

Lời giải chi tiết

a) Chọn ngẫu nhiên một người trong danh sách có 10 người là phép thử ngẫu nhiên vì không thể biết chọn được người nào nhưng ta biết có tất cả 10 kết quả có thể xảy ra.

Lấy một viên bi trong hộp khi biết rằng trong đó có một viên bi vàng không là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết chắc chắn kết quả lấy ra là viên bi vàng.

Lấy ngẫu nhiên một bình hoa trong thùng có sáu bình để kiểm tra chất lượng là phếp thử ngẫu nhiên vì không thể biết chọn được bình nào nhưng ta biết có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra.

b) Không gian mẫu của chọn ngẫu nhiên một người trong danh sách có 10 người là: {N1;N2;N3;N4;N5;N6;N7;N8;N9;N10}.

Không gian mẫu của lấy ngẫu nhiên một bình hoa trong thùng có sáu bình để kiểm tra chất lượng là {B1;B2;B3;B4;B5;B6}.

Giải bài tập 10.32 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Túi kẹo trái cây có 60 viên, trong đó có 20 viên kẹo vị sầu riêng, 15 viên kẹo vị cam, 7 viên kẹo vị dâu, 10 viên kẹo vị chanh, 8 viên kẹo vị mít. Bạn Toàn lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi. Tính xác suất của các biến cố:

a) E: “Bạn Toàn lấy được kẹo vị sầu riêng”

b) F: “Bạn Toàn lấy được kẹo vị cam hoặc chanh”

c) G: “Bạn Toàn không lấy được kẹo dâu”.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu có 60 kết quả có thể xảy ra.

a) Biến cố E: “Bạn Toàn lấy được kẹo vị sầu riêng” có 20 kết quả thuận lợi.

Suy ra .

b) Biến cố F: “Bạn Toàn lấy được kẹo vị cam hoặc chanh” có 25 kết quả thuận lợi.

Suy ra .

c) Biến cố G: “Bạn Toàn không lấy được kẹo dâu” có 53 kết quả thuận lợi.

Suy ra .

Giải bài tập 10.33 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Đài truyền hình điều tra ý kiến của một số khán giả về một chương trình giải trí. Kết quả điều tra được thống kê trong bảng bên.

Chọn ngẫu nhiên một trong số những người được điều tra. Tính xác suất của các biến cố:

a) A: “Chọn được 1 khán giả nữ không thích chương trình”

b) B: “Chọn được 1 khán giả nam”

c) C: “Chọn được 1 khán giả thích chương trình”.

Lời giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên một trong 892 người được điều tra nên không gian mẫu có 892 kết quả có thể xảy ra.

a) Biến cố A: “Chọn được 1 khán giả nữ không thích chương trình” có 68 kết quả thuận lợi.

Suy ra .

b) Biến cố B: “Chọn được 1 khán giả nam” có 677 kết quả thuận lợi.

Suy ra .

c) Biến cố C: “Chọn được 1 khán giả thích chương trình” có 670 kết quả thuận lợi.

Suy ra .

Giải bài tập 10.35 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Điểm kiểm tra môn Lịch sử của 25 học sinh khối 9 có kết quả cao được ghi lại như sau:

Bảng tần số biểu diễn số liệu đã cho là

A.

B.

C.

D.

Lời giải chi tiết

Chọn đáp án D.

Giải bài tập 10.36 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Điểm kiểm tra môn Lịch sử của 25 học sinh khối 9 có kết quả cao được ghi lại như sau:

Bảng tần số tương đối biểu diễn số liệu đã cho là

A.

B.

C.

D.

Lời giải chi tiết

Chọn đáp án D.

Giải bài tập 10.39 trang 136 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Tổng đài của một hãng taxi thống kê lại số chuyến theo quãng đường của các tài xế trong 1 giờ và có bảng số liệu sau:

Tổng các tần số tương đối của hai nhóm [5;10) và [15;20) là

A. 20%

B. 25%

C. 30%

D. 35%

Lời giải chi tiết

Tần số tương đối của nhóm [5;10) là:

.

Tần số tương đối của nhóm [15;20) là:

.

Vậy tổng các tần số tương đối của hai nhóm [5;10) và [15;20) là 25%.

Chọn đáp án B.

Giải bài tập 10.40 trang 136 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Trong hộp có 8 thẻ xanh, 5 thẻ đỏ, 12 thẻ vàng. Xét phép thử rút ngẫu nhiên 1 thẻ. Không gian mẫu của phép thử này có

A. 8 phần tử

B. 5 phần tử

C. 12 phần tử

D. 25 phần tử

Lời giải chi tiết

Phép thử rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong 25 thẻ vậy không gian mẫu có 25 kết quả có thể xảy ra.

Chọn đáp án D.

Giải bài tập 10.41 trang 136 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Viết ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Xét biến cố A: “Số nhận được là số chia hết cho 9”. Số trường hợp cho biến cố A là

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Lời giải chi tiết

Kết quả thuận lợi cho biến cố A là {18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99}

Vậy có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Chọn đáp án B.

Giải bài tập 10.42 trang 136 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Trong hộp có 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Xét biến cố A: “Số trên thẻ lấy ra có chữ số 1”. Xác suất của biến cố A là

A.

B.

C.

D.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu có số phần tử là 100.

Biến cố A: “Số trên thẻ lấy ra có chữ số 1” có 19 kết quả thuận lợi.

Suy ra .

Chọn đáp án A.