Ôn tập chương 2 - Toán 8

Giải bài 2.25 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Viết một phân thức có tử thức và mẫu thức là các đa thức bậc bốn của cùng hai biến và có ba hạng tử.

Lời giải chi tiết

Phân thức:

Giải bài 2.26 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Cho phân thức .

a)     Viết điều kiện xác định của phân thức.

b)    So sánh giá trị của phân thức tại và .

Lời giải chi tiết

a)     Điều kiện xác định của phân thức  là: .

b)    Tại , phân thức có giá trị:

Tại , phân thức có giá trị:

Vậy tại phân thức có giá trị lớn hơn tại .

Giải bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Chứng minh rằng:

a)    

b)   

c)    

d)   

Lời giải chi tiết

a)     được gọi là bằng nhau khi:

Vậy hai phân thức này bằng nhau.

b)    được gọi là bằng nhau khi:

Vậy hai phân thức này bằng nhau.

c)     được gọi là bằng nhau khi:

Vậy hai phân thức này bằng nhau.

d)    được gọi là bằng nhau khi:

Vậy hai phân thức này bằng nhau.

Giải bài 2.28 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Giả sử chi phí C (USD) mà một nhà máy cần phải trả để giảm chất ô nhiễm được tính bởi công thức:

a)     Viết điều kiện xác định của phân thức C.

b)    Tính chi phí nhà máy cần phải trả để giảm được 75% chất ô nhiễm.

Lời giải chi tiết

a)     Điều kiện xác định của C là:

b)    Chi phí nhà máy cần phải trả để giảm 75% chất ô nhiễm là:

Giải bài 2.29 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Rút gọn các phân thức sau:

a)     \(\frac{{24{a^5}{b^3}}}{{18{a^3}{b^4}}}\)

b)    \(\frac{{2x - {x^2}}}{{{x^2}y - 4y}}\)

c)     \(\frac{{12{x^2} + 28x + 8}}{{9{x^2} - 1}}\)

d)    \(\frac{{{x^3} + {x^2} + x + 1}}{{{x^2} - 1}}\)

Lời giải chi tiết

a)     \(\frac{{24{a^5}{b^3}}}{{18{a^3}{b^4}}} = \frac{{6{a^3}{b^3}.4{a^2}}}{{6{a^3}{b^3}.3{b^2}}} = \frac{{4{a^2}}}{{3{b^2}}}\)

b)    \(\frac{{2x - {x^2}}}{{{x^2}y - 4y}} = \frac{{x\left( {2 - x} \right)}}{{y\left( {{x^2} - 4} \right)}} = \frac{{ - x\left( {x - 2} \right)}}{{y\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{ - x}}{{y\left( {x + 2} \right)}}\)

c)     \(\frac{{12{x^2} + 28x + 8}}{{9{x^2} - 1}} = \frac{{\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{3x - 1}}\)

d)    \(\frac{{{x^3} + {x^2} + x + 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}}\)

Giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Trong Hình 2.5, hình bình hành F có diện tích là mét vuông và chiều cao là mét. Hình bình hành G có diện tích là mét vuông và chiều cao là mét. Tính diện tích của tam giác vuông H theo x.

Lời giải chi tiết

Ta thấy chiều cao của tam giác vuông H cũng là cạnh đáy của hình bình hành F.

Cạnh đáy của tam giác vuông H cũng là cạnh đáy của hình bình hành G.

Vậy chiều cao của tam giác vuông H là:

Cạnh đáy của tam giác vuông H là:

Diện tích tam giác vuông H là:

Giải bài 2.31 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a)    

b)   

c)    

d)   

Lời giải chi tiết

a)    

b)   

c)    

d)   

Giải bài 2.32 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a)    

b)   

Lời giải chi tiết

a)    

b)   

Giải bài 2.33 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a)    

b)   

Lời giải chi tiết

a)    

b)   

Giải bài 2.34 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Một hàng rào được dựng bao quanh một mảnh đất hình chữ nhật diện tích . Gọi (m) là độ dài một cạnh của hàng rào.

a)     Viết một phân thức theo biểu diễn chu vi của hàng rào.

b)    Tính chu vi đó khi .

Lời giải chi tiết

a)     Phân thức biểu diễn chu vi hàng rào là:

b)    Khi thì chu vi của hình chữ nhật đó là:

(m)