Ôn tập chương 3 - Toán 8
Giải bài 3.34 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Năm 2019, vệ tinh Tsubame của Nhật Bản được Tổ chức Kỉ lục thế giới Guinness ghi nhận là vệ tinh quan sát Trái Đất ở quỹ đạo thấp nhất. Trong Hình 3.90, vệ tinh Rsubame quan sát mặt đất ở vị trí và có độ cao cách bề mặt Trái Đất là . Tầm quan sát tối đa của vệ tinh Tsubame là đoạn thẳng có độ dài bằng 1470 km (từ vị trí , vệ tinh có thể quan sát thấy những nơi trên Trái Đất cách không quá 1470 km). Cho biết ba điểm thẳng hàng, bán kính Trái Đất là và vuông góc với . Tính độ cao của vệ tinh Tsubame so với mặt đất theo kilomet (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore để tính độ cao của vệ tinh Tsubame so với mặt đất theo kilomet (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Lời giải chi tiết
Độ cao của vệ tinh Tsubame so với mặt đất là:
Giải bài 3.35 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Chứng minh tam giác vẽ trên giấy kẻ ô vuông (Hình 3.91) là tam giác vuông cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí Pythagore để chứng minh tam giác là tam giác vuông cân.
Lời giải chi tiết
Gọi 1 ô li là 1 cm
Thì cạnh có số đo là: cm
Cạnh có số đo là:
Cạnh có số đo là:
Vậy là tam giác cân tại .
Lại có
Vậy tam giác là tam giác vuông cân tại .
Giải bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Tổng thống thứ 20 của Hợp chúng quốc Hoa Kỳ, James Abram Garfield đã đưa ra một cách chứng minh định lí Pythagore khá thú vị thông qua bài toán sau đây:
Cho Hình 3.92, trong đó là hình thang.
a) Chứng minh và tam giác vuông cân.
b) Tính diện tích hình thang theo hai cách.
Từ đó suy ra
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau và chứng minh tam giác vuông cân.
Công thức tính diện tích hình thang từ đó suy ra
Lời giải chi tiết
a) Xét và , ta có:
(gt)
(gt)
→ (c-g-c)
Xét tam giác , ta có:
(do )
→ Tam giác là tam giác cân tại .
Lại có:
→
→ Tam giác là tam giác vuông cân tại O.
b) Diện tích hình thang là
Cách 1:
Cách 2:
Diện tích tam giác là:
Diện tích tam giác
Diện tích tam giác là:
Diện tích hình thang là:
Ta có:
Giải bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Tìm thông tin thích hợp cho các ô ? theo các mũi tên trong sơ đồ dưới đây:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các kiến thức về tứ giác, hình bình hành, hình thang, hình thoi, hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông để điền thông tin thích hợp cho các ô ?.
Lời giải chi tiết
Giải bài 3.38 trang 89 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) Hình thoi vừa là hình8 bình hành, vừa là hình thang cân;
b) Hình chữ nhật vừa là hình bình hành, vừa là hình thang cân;
c) Hình bình hành có một góc vuông là hình vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các tính chất của hình thoi, hình bình hành, hình thang, hình thang cân, hình chữ nhật để tìm khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết
a) Sai vì hình thoi không phải hình thang cân, ko có 2 góc kề một đáy bằng nhau.
b) Đúng vì hình chữ nhật vừa có 2 cạnh đối diện bằng nhau vừa có 2 góc kề một đáy bằng nhau.
c) Sai vì hình vuông là hình có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
Giải bài 3.39 trang 89 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) Nếu tứ giác có bốn cạnh bằng nhau thì các cặp cạnh đối của nó song song;
b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình vuông;
c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi;
d) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các tính chất của hình thoi, hình bình hành, hình thang, hình thang cân, hình chữ nhật để tìm khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi, mà hình thoi cũng là hình bình hành thì các cặp cạnh đối của nó sẽ song song với nhau.
b) Sai vì tứ giác có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại mỗi đường là hình thoi.
c) Sai vì hình thoi phải có thêm điều kiện là hai đường chéo phải vuông góc với nhau.
d) Đúng vì hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.
Giải bài 3.40 trang 89 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Cho biết các tứ giác trong Hình 3.93 là hình nào trong các hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các tính chất của hình thoi, hình bình hành, hình thang, hình thang cân, hình chữ nhật để xác định.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác , ta có:
Mà (2 góc này ở vị trí so le trong)
→
→ Tứ giác là hình thang.
Xét tứ giác , ta có:
Hai cạnh đối diện song song và bằng nhau
Có bốn góc vuông
→ Tứ giác là hình chữ nhật
Xét tứ giác , ta có:
Hai đường chéo vuông góc và bằng nhau
→ Tứ giác là hình thoi
Xét tứ giác , ta có:
Vậy tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau
Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau
→ Tứ giác là hình bình hành
Tứ giác là hình vuông vì có bốn góc vuông góc và 2 đường chéo vuông góc bằng nhau.
Tứ giác là hình thang cân vì có 2 cặp góc kề đáy bằng nhau.
Giải bài 3.41 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Hình 3.94 cho ta bản vẽ mặt bên của một chiếc xe cút kít với phần thùng hình tứ giác . Biết rằng và .
a) Tính số đo góc .
b) Sử dụng thước đo góc và thước đo độ dài, em hãy vẽ lại tứ giác với kích thước được cho như trên vào vở.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tổng số đo góc trong một tứ giác bằng để tính số đo góc
Sau đó vẽ lại hình vào vở.
Lời giải chi tiết
a)
b) Vẽ hình:
Giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Trong Hình 3.95, là hình chữ nhật, lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh và .
a) Tính độ dài các cạnh của tứ giác .
b) Chứng minh rằng vuông góc với .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đinh lí Pythagore để tính các cạnh.
Lời giải chi tiết
a) Độ dài của cạnh là:
Độ dài của cạnh là:
Độ dài của cạnh là:
Độ dài của cạnh là:
b) Tứ giác có bốn cạnh và không có góc vuông.
→ Tứ giác là hình thoi
Mà và là hai đường chéo của hình thoi
→
Giải bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Cho là hình bình hành có góc là góc nhọn. Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho ( khác ). Chứng minh rằng là một hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất hình bình hành và tính chất hình thang cân để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Tam giác là hình bình hành
→
Mà là cạnh đối của
→
→ Tứ giác là hình thang
Lại có: (do hai góc này ở vị trí đồng vị)
Mà (do tam giác cân)
→
→ Tứ giác là hình thang cân vì có hai góc kề 1 đáy bằng nhau.
Giải bài 3.44 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) Trong một hình bình hành (không là hình thoi), các tia phân giác của các góc cắt nhau tạo thành một hình chữ nhật.
b) Trong một hình chữ nhật (không là hình vuông), các tia phân giác của các góc cắt nhau tạo thành một hình vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất hình bình hành, hình chữ nhật hình vuông để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có hình bình hành :
Ta có ( sole trong)
Lại có (đường phân giác của hai góc đối trong hình bình hành)
→
→
→ (1)
Có (đường phân giác của hai góc đối trong hình bình hành)
Mà (sole trong)
→
→ (2)
Từ (1) và (2) suy ra là hình bình hành
Ta có
Mà (phân giác của hai góc kề trong hình bình hành)
→
→
→
→ là hình chữ nhật.
b) Cho hình chữ nhật :
là hình chữ nhật
lần lượt là phân giác của
Xét tam giác có:
Chứng minh tương tự, ta có
Tứ giác có nên là hình chữ nhật.
Xét và có:
cân ở (vì ) =>
Ta có:
mà , suy ra
Hình chữ nhật có nên là hình vuông
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!