Ôn tập chương 3 - Toán 9 Cùng khám phá
Giải bài tập 3.28 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: .
b) Sử dụng kiến thức để tính: Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: ; .
c) Sử dụng kiến thức để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: , .
d) + Với các biểu thức A, B, C mà và , ta có: .
+ Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: .
Lời giải chi tiết
a)
b)
c)
d) .
Giải bài tập 3.29 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) với x, y dương và
b) với
c) với và
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: .
+ Với các biểu thức A, B, C mà và , ta có: .
b) Với mọi biểu thức đại số A, ta có: .
c) Thực hiện phép trừ hai phân thức với mẫu thức chung là .
Lời giải chi tiết
a) (đpcm)
b) (đpcm)
c) (đpcm)
Giải bài tập 3.30 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):
a) ;
b) ;
c) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta có: , , từ đó rút gọn biểu thức.
b) Ta có: từ đó rút gọn biểu thức.
c) Ta có: , từ đó rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) ;
b) ;
c)
Giải bài tập 3.31 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Cho biểu thức: với và .
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta có: , từ đó rút gọn được P.
b) Thay vào biểu thức P để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Với và ta có:
b) Với (thỏa mãn điều kiện) thay vào P ta có: .
Giải bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
a) ;
b) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức .
b) Sử dụng công thức và để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) ;
b) .
Giải bài tập 3.33 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Tính độ dài cạnh của một khu vườn hình vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm), biết diện tích của nó bằng diện tích của khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 5,2m và chiều dài 14m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nên tính diện tích hình vuông.
+ Độ dài cạnh hình vuông bằng căn bậc hai diện tích.
Lời giải chi tiết
Diện tích của hình chữ nhật là: . Do đó, diện tích hình vuông là .
Độ dài cạnh của hình vuông là:
Giải bài tập 3.34 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là và . Tính diện tích của hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
+ Sử dụng kiến thức để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: .
Lời giải chi tiết
Diện tích hình chữ nhật là:
Giải bài tập 3.35 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Tốc độ âm thanh v(m/s) gần bề mặt Trái Đất được cho bởi , trong đó là nhiệt độ bề mặt (nguồn: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/College_Physics/College_Physics_1e_(OpenStax)/17%3A_Physics_of_Hearing/17.02%3A_Speed_of_Sound_Frequency_and_Wavelength). Tính tốc độ âm thanh gần bề mặt Trái Đất khi nhiệt độ bề mặt lần lượt là và (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay lần lượt , vào biểu thức để tính.
Lời giải chi tiết
Với thay vào biểu thức ta có:
.
Với thay vào biểu thức ta có:
.
Giải bài tập 3.36 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Một quả bóng khi được đánh theo phương ngang với tốc độ v(m/s) tại độ cao h(m) so với mặt đất sẽ dịch chuyển theo phương ngang một quãng đường cho đến khi chạm mặt đất (nguồn: https://dinhluat.com/chuyen-dong-nem-ngang/) (Hình 3.5). Quả bóng đi được bao xa theo phương ngang từ khi được đánh theo phương ngang với tốc độ 35m/s tại độ cao 0,9m so với mặt đất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay vào biểu thức để tính.
+ Sử dụng kiến thức để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: .
Lời giải chi tiết
Với thay vào ta có:
Giải bài tập 3.37 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Một khối rubik có thể tích bằng (Hình 3.6). Tính độ dài cạnh của khối rubik.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: .
Lời giải chi tiết
Độ dài cạnh của khối rubik là:
.
Giải bài tập 3.38 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Mọi số thực đều có đúng hai căn bậc hai.
B. Mọi số thực âm đều có đúng hai căn bậc hai.
C. Mọi số thực không âm đều có đúng hai căn bậc hai.
D. Mọi số thực dương đều có đúng hai căn bậc hai.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mọi số thực dương đều có đúng hai căn bậc hai.
Lời giải chi tiết
Khẳng định đúng là: Mọi số thực dương đều có đúng hai căn bậc hai.
Chọn D
Giải bài tập 3.39 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A. Mọi số thực âm đều có căn bậc ba.
B. Căn bậc ba của số 0 là chính nó.
C. Mọi số thực dương đều có đúng hai căn bậc ba.
D. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức về căn bậc ba.
Lời giải chi tiết
Phát biểu sai là: Mọi số thực dương đều có đúng hai căn bậc ba.
Chọn C
Giải bài tập 3.40 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Xét phát biểu I: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì ” và phát biểu II: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì ”
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Cả hai phát biểu I và II đều đúng.
B. Cả hai phát biểu I và II đều sai.
C. Phát biểu I đúng và phát biểu II sai.
D. Phát biểu I sai và phát biểu II đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì .
Lời giải chi tiết
Ta có: Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì .
Vì nên phát biểu II: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì ” sai.
Do đó, phát biểu I đúng và phát biểu II sai.
Chọn C
Giải bài tập 3.41 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số là
A. .
B. .
C. .
D. .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng công thức khi để đưa các thừa số vào trong dấu căn.
+ So sánh các căn thức vừa biến đổi được và rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có: , ,
Vì nên .
Do đó, các số sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là .
Chọn B
Giải bài tập 3.42 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
khi x bằng
A. 1.
B. 4.
C. 9.
D. 16.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm điều kiện xác định của x.
+ Sử dụng kiến thức: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: để rút gọn , từ đó tìm x.
Lời giải chi tiết
Điều kiện: .
(thỏa mãn điều kiện)
Chọn D
Giải bài tập 3.43 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Giá trị của biểu thức là
A. .
B. .
C. .
D. .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện cộng hai phân số khác mẫu, với mẫu chung là để tính.
Lời giải chi tiết
Chọn A
Giải bài tập 3.44 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Rút gọn biểu thức , ta thu được giá trị của A là
A. .
B. 2.
C. .
D. 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có: , từ đó rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
Chọn A
Giải bài tập 3.45 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đề bài
Biểu thức có giá trị bằng 5 khi
A. .
B. .
C. .
D. .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay vào biểu thức , tính giá trị và chọn đáp án đúng.
Lời giải chi tiết
Với thay vào ta có:
Vậy biểu thức có giá trị bằng 5 khi .
Chọn B
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!