Ôn tập chương 4
Giải Câu hỏi trắc nghiệm trang 71, 72 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm câu trả lời đúng trong các đáp án đã cho
1.
Trong các câu sau đây, câu nào đúng?
A.Mọi tam giác có ít nhất một góc tù.
B.Mọi tam giác có ít nhất hai góc nhọn.
C.Mọi tam giác cân có một góc bằng 60 độ.
D.Tam giác vuông cân có hai góc vuông.
Phương pháp giải:
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ
Lời giải chi tiết:
A. Sai vì tam giác nhọn, tam giác vuông không có góc tù
B. Đúng
C. Sai vì tam giác cân có 2 góc bằng nhau, có thể không có góc nào bằng 60 độ
D. Sai vì tam giác vuông cân chỉ có 1 góc vuông
Chọn B
2.
Trong các câu sau đây, câu nào sai?
A. Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
B. Tổng số đo hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 90 độ.
C. Tổng số đo hai góc nhọn trong một tam giác tù lớn hơn 90 độ.
D. Góc lớn nhất trong tam giác nhọn có số đo nhỏ hơn 90 độ.
Phương pháp giải:
+ Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
+ Tam giác tù là tam giác có 1 góc lớn hơn 90 độ (góc tù)
+ Tam giác vuông là tam giác có 1 góc bằng 90 độ (góc vuông)
+ Tam giác nhọn là tam giác có cả 3 góc đều nhỏ hơn 90 độ (góc nhọn)
Lời giải chi tiết:
+ Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. A đúng
+ Tam giác vuông là tam giác có 1 góc bằng 90 độ (góc vuông). Mà tổng tổng số đo 3 góc trong tam giác bằng 180 độ nên tổng số đo 2 góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90 độ. B đúng
+ Tam giác tù là tam giác có 1 góc lớn hơn 90 độ (góc tù). Mà tổng số đo 3 góc trong tam giác bằng 180 độ nên tổng số đo 2 góc nhọn trong tam giác tù nhỏ hơn 90 độ. C sai
+ Tam giác nhọn là tam giác có cả 3 góc đều nhỏ hơn 90 độ (góc nhọn) nên góc lớn nhất cũng là góc nhọn. D đúng
Chọn C
3.
Trong các câu sau đây, câu nào đúng?
A. Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
B. Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
C. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp góc tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
D. Hai tam giác có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc đối diện với cặp cạnh đó bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
Phương pháp giải:
Các trường hợp bằng nhau của tam giác: c.c.c; c.g.c; g.c.g
Lời giải chi tiết:
Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. ( c.c.c)
Chọn B
4.
Trong các câu sau đây, câu nào sai?
A. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
B. Hai tam giác có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau và 2 cặp góc tương ứng cùng kề với cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau.
C. Hai tam giác bằng nhau có cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc tương ứng bằng nhau.
D. Hai tam giác có cặp góc tương ứng bằng nhau thì cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Phương pháp giải:
Các trường hợp bằng nhau của tam giác: c.c.c; c.g.c; g.c.g
Lời giải chi tiết:
Hai tam giác có cặp góc tương ứng bằng nhau thì chưa chắc là hai tam giác bằng nhau nên cặp cạnh tương ứng chưa chắc bằng nhau nên D sai
Chọn D
5.
Trong các câu sau đây, câu nào đúng?
A. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
B. Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác đều.
C. Tam giác nhọn có hai cạnh bằng nhau là tam giác đều.
D. Tam giác vuông có một góc có số đo bằng 60 độ là tam giác đều.
Phương pháp giải:
+ Tam giác có 2 góc bằng nhau là tam cân
+ Tam giác có 3 góc bằng nhau (bằng 60 độ) hoặc 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều
Lời giải chi tiết:
Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều nên A đúng
Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân nên B sai
Tam giác nhọn có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân nên C sai
Tam giác vuông không thể là tam giác đều nên D sai
Chọn A
6.
Trong các câu sau đây, câu nào sai?
A. Tam giác tù là tam giác có một góc có số đo lớn hơn 90 độ.
B. Tam giác vuông là tam giác có một góc có số đo bằng 90 độ.
C. Tam giác cân là tam giác có ba góc có số đo bằng 60 độ.
D. Tam giác nhọn là tam giác có ba góc có số đo nhỏ hơn 90 độ
Phương pháp giải:
+ Tam giác tù là tam giác có 1 góc lớn hơn 90 độ (góc tù)
+ Tam giác vuông là tam giác có 1 góc bằng 90 độ (góc vuông)
+ Tam giác nhọn là tam giác có cả 3 góc đều nhỏ hơn 90 độ (góc nhọn)
+ Tam giác có 2 góc bằng nhau là tam cân
+ Tam giác có 3 góc bằng nhau (bằng 60 độ) hoặc 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều
Lời giải chi tiết:
Tam giác cân là tam giác có 2 góc bằng nhau nên C sai
Chọn C
7.
Trong các câu sau đây, câu nào đúng?
A. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
B. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
C. Tập hợp các điểm cách đều hai điểm phân biệt A và B là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB.
D. Đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Phương pháp giải:
Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Chọn D
Giải bài 4.51 trang 72 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong hình 4.55
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Trong tam giác vuông tổng hai góc còn lại bằng 90 độ
- Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ
Lời giải chi tiết
Vì tam giác BED vuông tại E nên
Do đó .
Vì nên .
Vì tam giác AED vuông tại E nên
Do đó .
Vì tam giác ADC có AC = AD nên là tam giác cân tại A nên .
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác trong tam giác ADC, có:
Suy ra .
Vậy .
Giải bài 4.52 trang 72 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Tam giác nhọn có ba góc đều nhọn.
b) Tam giác vuông có đúng hai góc nhọn.
c) Tam giác tù có đúng một góc nhọn.
d) Trong ba góc của một tam giác tù, góc tù có số đo lớn nhất.
Lời giải chi tiết
a)Đúng
b) Đúng
c) Sai. Tam giác tù có 2 góc nhọn.
d) Đúng
Giải bài 4.53 trang 72 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Tam giác cân có một góc bằng 60 độ là tam giác đều.
b) Tam giác cân là tam giác nhọn.
c) Tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông bằng 90 độ.
d) Tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và có hai góc nhọn bằng 45 độ.
Lời giải chi tiết
a) Đúng
b) Sai. Tam giác cân có thể là tam giác nhọn, tam giác vuông hoặc tam giác tù.
c) Đúng (vì tam giác vuông có 1 góc bằng 90 độ, tổng số đo ba góc bằng 180 độ nên tổng số đo 2 góc nhọn là 90 độ)
d) Đúng (vì tam giác vuông cân có 2 góc ở đáy bằng nhau và tổng của chúng bằng 90 độ)
Giải bài 4.54 trang 73 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (h.4.56)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, có:
Vì tam giác DEF có DE = DF nên tam giác DEF cân tại D.
Do đó,
Vì tam giác MNP vuông tại N nên
Do đó
Giải bài 4.55 trang 73 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57
a) Chứng minh rằng .
b) Đường thẳng DC có vuông góc với đường thẳng AB không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh:
b) Điểm cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Xét và có:
DA = DB
AC = BC
CD: Cạnh chung
Vậy
Do đó
b) Điểm D và C cùng cách đều A và B nên đường thẳng DC là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Do đó đường thẳng DC vuông góc với đường thẳng AB
Giải bài 4.56 trang 73 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58.
a) Tìm ba cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
b) Chứng minh .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Các cặp tam giác bằng nhau:
-
-
-
b)
Lời giải chi tiết
a)
- Xét và có:
AD: Cạnh chung
Vậy
- Xét và có:
Vậy
- Xét và có:
Vậy
b) Ta có:
nên
nên
Xét và có:
: Cạnh chung
Vậy
Giải bài 4.57 trang 73 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (H.4.59)
a) Chứng minh rằng MP = MQ và AP = AQ
b) Đường thẳng PQ có vuông góc với AM không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh:
b) Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng PQ
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên .
Xét và có:
MB = MC (gt)
Vậy
Do đó (2 cạnh tương ứng)
Ta có:
Vậy
b) Vì A, M cùng cách đều hai điểm P, Q nên AM là đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
Do đó AM vuông góc với PQ.
Giải bài 4.58 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB. Kẻ AP, BQ vuông góc với đường thẳng d (H 4.60). Chứng minh rằng:
a) AP = BQ
b) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh:
b) Chứng minh theo trường hợp c – g – c.
Lời giải chi tiết
a) Xét vuông tại P và vuông tại Q có:
AM = BM (gt)
(2 góc đối đỉnh)
Vậy
Do đó (2 cạnh tương ứng)
b) Xét và có:
AP = BQ (cmt)
AB: Cạnh chung
Vậy .
Giải bài 4.59 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Tính các góc của tam giác ACD
-Tính các góc ABC, BAC (Tam giác ABC cân tại C)
-Tính các góc AED, DAE (Tam giác ADE cân tại D).
Lời giải chi tiết
Tam giác ACD đều, nên
Tam giác ABC cân tại đỉnh C nên:
Tam giác ADE cân tại đỉnh D nên:
Do vậy, ta có:
.
Giải bài 4.60 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD đáy nhỏ BC thoả mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi O là trung điểm của AD.
- Chứng minh
- Chứng minh tam giác OCD đều.
Lời giải chi tiết
Gọi O là trung điểm của AD.
Khi đó, AO = OD =
Vì vậy
Xét và có:
BA = BC (= 2cm)
BO: Cạnh chung
Vậy
Do đó (2 cạnh tương ứng)
nên OA = OC = OD = 2 cm
Vậy tam giác OCD là tam giác đều.
Như vậy
Vì ABCD là hình thang có 2 đáy là BC và AD nên BC // AD nên (2 góc trong cùng phía)
Do đó,
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!