Ôn tập chương 5 - Toán 8

Giải bài 5.35 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

a)     Vẽ đồ thị của các hàm số và trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b)    Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị nói trên. 

Lời giải chi tiết

a)     Vẽ hệ trục tọa độ

Hàm số

Cho

Cho

Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm

Hàm số

Cho

Cho

Vậy đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua hai điểm

 

b)    Quan sát đồ thị hàm số ta thấy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là

Giải bài 5.36 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

a)     Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:

b)    Đường thẳng song song hay cắt đường thẳng ? Giải thích.

Lời giải chi tiết

a)     Hệ số góc của đường thẳng là

Hệ số góc của đường thẳng là

b)    Ta có hệ số góc của đường thẳng là

Xét hệ số góc của đường thẳng và ta thấy , dựa vào điều kiện cắt nhau => hai đường thẳng này cắt nhau

Xét hệ số góc của đường thẳng và , ta thấy , dựa vào điều kiện song song => hai đường thẳng này song song với nhau.

Giải bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a)    

b)   

c)    

d)   

Lời giải chi tiết

a)     Ta có:

Vậy phương trình có nghiệm

b)    Ta có:

Vậy phương trình có nghiệm

c)     Ta có:

Vậy phương trình có nghiệm

d)    Ta có:

Vậy phương trình có nghiệm

Giải bài 5.38 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Trong nhiều trường hợp khẩn cấp, khi không thể xác định chính xác cân nặng của trẻ nhỏ, người ta thường ước tính cân nặng w (kg) của trẻ \(a\) (tuổi) theo công thức Leffler: \(w = 2a + 10\) với \(\left( {1 \le a \le 10} \right)\). Tính cân nặng của các em nhỏ có độ tuổi lần lượt là 4 tuổi, 5 tuổi và 8 tuổi theo công thức trên.

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức Leffler: \(w = 2a + 10\), ta có:

Cân nặng của em nhỏ có độ tuổi là 4: \(w = 2.4 + 10 = 18\) (kg)

Cân nặng của em nhỏ có độ tuổi là 5: \(w = 2.5 + 10 = 20\) (kg)

Cân nặng của em nhỏ có độ tuổi là 8: \(w = 2.8 + 10 = 26\) (kg)

Giải bài 5.39 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Chỉ số cân nặng lí tưởng IBW (Ideal body weight) được dùng trong việc tính toán liều lượng thuốc. Ngày nay, IBW cũng được sử dụng phổ biến trong các môn thể thao để phân loại các vận động viên. Một trong những công thức được sử dụng rộng rãi là công thức Devine dùng để ước tính cân nặng lí tưởng W (kg) của một người trưởng thành có chiều cao h (cm). Cụ thể, nếu người đó là nam và nếu người đó là nữ. Tính cân năng lí tưởng của một người đàn ông cao 175 cm và một phụ nữ cao 165 cm theo công thức này.

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức Devine dành cho nam , cân nặng lí tưởng của người đàn ông cao 175 cm là: (kg)

Áp dụng công thức Devine dành cho nữ , cân nặng lí tưởng của người phụ nữ cao 165 cm là: (kg)

Giải bài 5.40 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Một du khách đi cáp treo lên đỉnh núi Fansipan (đỉnh núi cao nhất Việt Nam và cũng là nóc nhà Đông Dương). Biết rằng nhiệt độ tại chân núi khi đó là và cứ lên cao 1 000 m thì nhiệt độ giảm . Gọi là nhiệt độ không khí khi cáp treo ở độ cao h (m) so với chân núi.

a)     Viết hàm số biểu thị T theo h

b)    Tính nhiệt độ không khí khi cáp treo lần lượt ở các độ cao 500 m, 800 m,

1 200 m so với chân núi.

Lời giải chi tiết

a)     Hàm số biểu thị T theo h:

b)    Nhiệt độ không khí khi cáp treo ở độ cao 500m là:

Nhiệt độ không khí khi cáp treo ở độ cao 800m là:

Nhiệt độ không khí khi cáp treo ở độ cao 1200m là:

Giải bài 5.41 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Lúc 7 giờ, một ô tô khởi hành đi từ A đến B. Sau đó 30 phút, trên cùng quãng đường này, ô tô thứ hai cũng xuất phát từ A đến B. Trung bình mỗi giờ, xe thứ hai chạy nhanh hơn xe thứ nhất 8 km. Hai xe gặp nhau ở B lúc 11 giờ. Tính tốc độ trung bình của mỗi xe, biết rằng trên đường đi thời gian hai xe dừng lại là không đáng kể.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là (km/h)

Vận tốc ô tô thứ hai là (km/h)

Ô tô thứ nhất khởi hành lúc 7h và đến B lúc 11h

Thời gian ô tô thứ nhất đi là 4h

Ô tô thứ hai khởi hành sau ô tô thứ nhất 30p và cùng đến B lúc 11h

Thời gian ô tô thứ hai đi được là 3h30p = 3,5h

Ta có phương trình:

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 56 km, vận tốc của ô tô thứ hai là 64 km.

Giải bài 5.42 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Một hỗn hợp kim loại nặng 17,6 g gồm sắt (Fe) và đồng (Cu), trong đó khối lượng sắt gấp 1,75 lần khối lượng đồng. Tính thành phần phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng kim loại đồng là (g)

Thì khối lượng kim loại sắt là (g)

Trong đó khối lượng sắt gấp 1,75 lần khối lượng đồng.

Ta có phương trình:

Vậy khối lượng kim loại đồng là 6,4 g, phần trăm kim loại đồng trong hỗn hợp là: .

Khối lượng kim loại sắt là 11,2, phần trăm kim loại sắt trong hỗn hợp là: .

Giải bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết tốc độ dòng nước là 2 km/h.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc thực của cano là (km/h) x>0

Vận tốc xuôi dòng của cano là (km/h)

Thời gian xuôi dòng là 5 giờ

Thì quãng đường AB là (km)

Vận tốc ngược dòng của cano là (km/h)

Thời gian ngược dòng là 6 giờ

Thì quãng đường AB là (km)

Ta có phương trình:

Vậy vận tốc thực của cano là 22 km/h. Khoảng cách AB là

Giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài 2 m và giảm chiều rộng 1 m thì diện tích giảm 18 m². Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là (m)

Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là (m)

Diện tích ban đầu của khu vườn là

Chiều dài khu vườn hình chữ nhật khi tăng 2 m là (m)

Chiều rộng khu vườn khi giảm đi 1 m là (m)

Ta có phương trình:

Vậy chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là 16m

Chiều dài khu vườn là 16.3 = 48 m

Chu vi khu vườn hình chữ nhật là

Giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Theo kế hoạch sản xuất một lô hàng, mỗi ngày một phân xưởng phải sản xuất được 60 sản phẩm. Nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được 80 sản phẩm. Do đó phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 7 ngày và còn sản xuất thêm được 40 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Lời giải chi tiết

Gọi số sản phẩm mà phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là (sản phầm) x > 0

Theo kế hoạch, phân xưởng sản xuất sản phẩm trong số ngày là (ngày)

Thực tế, phân xưởng sản xuất được tất cả số sản phẩm là (sản phẩm)

Thực tế, phân xưởng sản xuất sản phẩm trong số ngày là (ngày)

Vì thực tế phân xưởng hoàn thành trước kế hoạch 7 ngày nên ta có phương trình:

Vậy theo kế hoạch, phân xưởng phải sản xuất 1800 sản phẩm.

Giải bài 5.46 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Giải bài toán dân gian sau:

          Quýt ngon mỗi quả chia ba

Cam ngon mỗi quả bổ ra làm mười

          Mỗi người một miếng chia đều

Bổ mười bảy quả trăm người đủ chia

Hỏi có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả quýt?

Lời giải chi tiết

Gọi số quýt là (quả)

Thì số cam là (quả)

Số miếng quýt là

Số miếng cam là

Ta có phương trình

Vậy có tất cả 10 quả quýt và 7 quả cam.