Ôn tập chương 6 - Toán 9 Cùng khám phá
Giải bài tập 6.25 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Cho hàm số y = ax2.
a) Tìm a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-4;8).
b) Tìm trên đồ thị hàm số điểm D có hoành độ x = -2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay x = - 4; y = 8 vào y = ax2 tìm a.
b) Từ hàm số tìm được ở phần a thay x = -2 để tìm y rồi kết luận điểm D.
Lời giải chi tiết
a) Thay x = - 4; y = 8 và y = ax2 ta có:
8 = a.(-4)2
a =
Vậy hàm số là y = x2.
b) Thay x = -2 vào y = x2 ta có y = .(-2)2 = 2.
Vậy điểm D(-2;2).
Giải bài tập 6.26 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Nhiệt lượng toả ra Q(J) trong 1 giây trên một đoạn dây dẫn khi có dòng điện với cường độ I(A) chạy qua được tính theo công thức Q = aI2. Biết khi I = 2 (A) thì Q = 3,4 (J). Hãy xác định Q khi I lần lượt bằng 0,5 A; 1 A; 1,2 A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay I = 2; Q = 3,4 vào Q = aI2 tìm a.
Từ hàm số tìm được ở phần a thay I lần lượt bằng 0,5 A; 1 A; 1,2 A để tìm Q.
Lời giải chi tiết
Thay I = 2; Q = 3,4 vào Q = aI2 ta có: 3,4 = a.22
Suy ra a = 0,85.
Thay I = 0,5 vào Q = 0,85I2 = 0,85.0,52 = 0,2125 J.
Thay I = 1 vào Q = 0,85I2 = 0,85.12 = 0,85 J.
Thay I = 1,2 vào Q = 0,85I2 = 0,85.1,22 = 1,224 J.
Giải bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cho phương trình và biệt thức .
Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;
Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép ;
Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a)
Phương trình có a = 2, b = -3, c = -2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt .
b)
Phương trình có a = 3, b = -1, c = 4
Phương trình vô nghiệm.
c)
Phương trình có a = 1, b = , c = 2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt .
d)
Phương trình có a = -1, b = , c = -12
Phương trình có nghiệm kép
Giải bài tập 6.29 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Với mỗi trường hợp sau, đã cho biết một nghiệm x1 của phương trình, hãy tìm nghiệm còn lại:
a)
b)
c)
d)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Công thức của định lí Vi – ét:
Nếu là hai nghiệm của phương trình thì:
để tìm x2.
Lời giải chi tiết
a)
suy ra
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S =
b)
suy ra
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S =
c)
suy ra
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S =
d)
suy ra
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = .
Giải bài tập 6.30 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Cho phương trình có hai nghiệm . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
A =
B =
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu là hai nghiệm của phương trình thì:
Lời giải chi tiết
Phương trình có a = 3; b = -1, c = -1.
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Ta có .
A =
B =
Ta có
Suy ra
Giải bài tập 6.31 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Tìm hai số u,v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 14, uv = 45 và u < v
b) u + v = 2, uv = 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình . Điều kiện để có hai số đó là .
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình .
Ta có
Vậy hai số cần tìm là 9 và 5.
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình .
Ta có
Vậy phương trình vô nghiệm. Không có hai số nào thoả mãn u + v = 2, uv = 5.
Giải bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3 Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi một độ dài cạnh góc vuông là x cm (x > 0)
Suy ra độ dài cạnh góc vuông còn lại là x + 7 cm
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:
Giải phương trình ta được
Vậy độ dài cạnh góc vuông lần lượt là 8 cm và 15 cm.
Suy ra diện tích tam giác vuông đó là:
Giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 9000000 người lên 9400356 người. Tính tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm của thành phố đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3 Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (%) (x > 0) là tỉ lệ tăng dân số hằng năm của thành phố.
Số dân tăng sau năm thứ nhất là 9000000x
Sau năm thứ hai số dân của thành phố là 9000000(1 + x)2.
Ta có phương trình: 9000000(1 + x)2 = 9400356.
9000000x2 + 2.9000000x – 400356 = 0
Giải phương trình ta được
Vậy tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm của thành phố đó là 0,022%.
Giải bài tập 6.34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với tốc độ lớn hơn tốc dộ lúc đi 9 km/h. Thời gian kể từ lúc từ A đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính tốc độ xe máy lúc đi từ A đến B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3 Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ xe máy đi từ A đến B là x (x > 0) km/h.
Suy ra tốc dộ xe máy đi từ B về A là x + 9 km/h.
Đổi 30 phút = giờ.
Thời gian người đó đi từ A đến B là: (giờ)
Thời gian người đó đi từ b về A là: (giờ)
Từ đó ta có phương trình:
+ + = 5
Giải phương trình ta được
Vậy tốc độ xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h.
Giải bài tập 6.35 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Cho hàm số f(x) = -3x2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f(-1) = 3.
B. f(-2) = 12.
C. f(-3) = -27
D. f(-4) = -24
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay lần lượt x = -1; x = -2; x = -3; x = -4 để kiểm tra.
Lời giải chi tiết
Thay x = -1 vào f(x) = -3x2 ta được f(-1) = -3
Thay x = -2 vào f(x) = -3x2 ta được f(-2) = -12
Thay x = -3 vào f(x) = -3x2 ta được f(-3) = -27
Thay x = -4 vào f(x) = -3x2 ta được f(-4) = -48
Chọn đáp án C.
Giải bài tập 6.36 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Đồ thị hàm số y = x2 không đi qua điểm
A. M(2;1)
B. N(-2;1)
C. P(-4;4)
D. Q(4;1)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay lần lượt toạ độ từng điểm ở đáp án để kiểm tra.
Lời giải chi tiết
Thay x = 2 vào y = x2 ta được y = 1
Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;1).
Thay x = -2 vào y = x2 ta được y = 1
Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm N(-2;1).
Thay x = -4 vào y = x2 ta được y = 4
Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm P(-4;4).
Thay x = 4 vào y = x2 ta được y = 4
Vậy đồ thị hàm số đi không đi qua điểm Q(4;1).
Chọn đáp án D.
Giải bài tập 6.37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Hình 6.11 là đồ thị hàm số y = f(x) = ax2 (a0). Gí trị của a bằng
A. 3
B.
C. 1
D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lấy một điểm thuộc đồ thị A(3;3) thay vào y = f(x) = ax2 (a0) để tìm a.
Lời giải chi tiết
Điểm A(3;3) thuộc đồ thị như hình.
Thay x = 3; y = 3 vào y = ax2 ta có: 3 = a.32
Suy ra a = .
Chọn đáp án B.
Giải bài tập 6.38 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai?
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương trình với a, b,c là ba số đã cho và , được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án A.
Giải bài tập 6.39 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Phương trình nào sau đây có nghiệm x = 2?
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay x = 2 vào từng phương trình để kiểm tra.
Lời giải chi tiết
Thay x = 2 vào = -30
Vậy x = 2 không là nghiệm của phương trình.
Thay x = 2 vào = 0
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.
Thay x = 2 vào = 120
Vậy x = 2 không là nghiệm của phương trình.
Thay x = 2 vào = 240
Vậy x = 2 không là nghiệm của phương trình.
Chọn đáp án B.
Giải bài tập 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính để kiểm tra.
Lời giải chi tiết
Ta có
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có
Vậy phương trình vô nghiệm.
Ta có
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có
Vậy phương trình có nghiệm kép.
Chọn đáp án B.
Giải bài tập 6.41 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Hai số u,v thoả mãn u + v = 19 và uv = 48 là các nghiệm của phương trình
A. \({t^2} + 19t + 48 = 0\)
B. \({t^2} + 19t - 48 = 0\)
C. \({t^2} - 19t + 48 = 0\)
D. \({t^2} - 48t + 19 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\).
Lời giải chi tiết
Phương trình thoả mãn u + v = 19 và uv = 48 là \({t^2} - 19t + 48 = 0\).
Chọn đáp án C.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!