Ôn tập chương 7 - Toán 8

Giải bài 7.18 trang 113 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Loại biểu đồ nào phù hợp với việc biểu diễn dữ liệu trong những ngữ cảnh sau:

- So sánh sĩ số học sinh của lớp trong một số trường;

- Mực nước biển tăng lên hàng năm.

Lời giải chi tiết

Để so sánh sĩ số học sinh của 5 lớp trong một số trường ta sử dụng biểu đồ cột kép. Vì biểu đồ cột kép giúp ta dễ dàng so sánh các số liệu liên quan đến nhiều đặc tính.

Để biểu diễn mực nước biển tăng lên hằng năm, ta sử dụng biểu đồ đoạn thẳng. Vì biểu đồ đoạn thẳng biểu thị trực quan xu hướng thay đổi của một đại lượng theo thời gian.

Giải bài 7.19 trang 113 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Khối lớp cần bầu chọn trong bạn Lâm, Lan, Mai, Trung đi tham dự Đại hội Cháu ngoan Bác Hồ cấp Thành phố. Biểu đồ tranh ở dưới biểu diễn kết quả bầu chọn.

 

a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ đồ.

b) Biểu đồ tranh hay biểu đồ cột hiển thị rõ ràng hơn kết quả bỏ phiếu? Giải thích lựa chọn của em.

c) Có nên sử dụng biểu đồ hình quạt tròn để hiển thị dữ liệu không? Vì sao?

d) Có nên sử dụng biểu đồ đoạn thẳng để hiển thị dữ liệu không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

a)     Biểu đồ cột biểu diễn kết quả bầu chọn.

 

b)    Quan sát hai biểu đồ, ta thấy biểu đồ cột hiển thị rõ ràng hơn kết quả bỏ phiếu. Bởi vì biểu đồ cột có hiển thị trực quan số liệu cụ thể hơn, có hình ảnh giúp ta dễ dàng quan sát và so sánh.

c)     Có thể sử dụng biểu đồ quạt tròn để thể hiện tỉ lệ giữa các nhóm đối tượng với toàn thể tập hợp đối tượng điều tra. Quan sát biểu đồ quạt tròn ta có thể dễ dàng quan sát tỉ lệ kết quả bầu chọn giữa các bạn Lâm, Lan, Mai, Trung.

d)    Không thể sử dụng biểu đồ đoạn thẳng vì biểu đồ đoạn thẳng chỉ biểu thị xu hướng thay đổi của một dại lượng theo thời gian, trong trường hợp này có 4 đối tượng nên không thể dùng biểu đồ đoạn thẳng.

Giải bài 7.20 trang 113 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Mẹ của Hùng và Hoàng đã theo dõi chiều cao của hai anh em từ lúc sinh ra đến lúc trưởng thành và ghi lại trong hai bảng sau:

 

a) Sử dụng biểu đồ cột kép và biểu đồ đoạn thẳng để hiển thị dữ liệu.

b) Xu hướng phát triển chiều cao của hai anh em khác nhau như thế nào?

c) Theo em, trong hai biểu đồ đã vẽ, biểu đồ nào phản ánh rõ hơn xu hướng phát triển chiều cao của từng người? Giải thích sự lựa chọn của em.

d) Hai biểu đồ hình quạt tròn có phù hợp để biểu diễn dữ liệu không? Giải thích vì sao có hoặc vì sao có hoặc vì sao không.

Lời giải chi tiết

a)     Biểu đồ cột kép:

 

Biểu đồ đoạn thẳng:

 

b)    Quan sát biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy xu hướng phát triển chiều cao của hai anh em tương đương nhau.

c)     Trong hai biểu đồ trên, dễ dàng thấy được biểu đồ đoạn thẳng biểu thị rõ hơn xu hướng phát triển chiều cao của hai anh em. Vì công dụng của biểu đồ đoạn thẳng là biểu thị trực quan xu hướng thay đổi của một đại lượng theo thời gian.

d)    Hai biểu đồ hình quạt tròn cũng có thể dùng để biểu diễn trong trường hợp này, tuy nhiên, biểu đồ quạt tròn trong trường hợp này sẽ không biểu thị rõ được sự khác nhau về xu hướng phát triển chiều cao của hai anh em.

Giải bài 7.21 trang 114 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Bạn Thủy đã ghi lại trong hai bảng sau kết quả học tập Học kì 1 của học sinh hai lớp 8A1 và 8A2:

 

Thủy quyết định hiển thị dữ liệu trên hai biểu đồ hình quạt tròn:

 

a) Theo em, tại sao Thủy chọn sử dụng hai biểu đồ hình quạt tròn để biểu diễn dữ liệu?

b) Nêu hai kết luận mà em có thể đưa ra dựa trên biểu đồ.

c) Vẽ biểu đồ cột kép để biểu diễn dữ liệu.

d) Nêu những ưu điểm và hạn chế của biểu đồ cột kép trong việc biểu diễn dữ liệu đã cho.

Lời giải chi tiết

a)     Sử dụng biểu đồ quạt tròn thể hiện rất rõ tỉ lệ giữa các nhóm đối tượng với toàn thể tập hợp đối tượng điều tra. Hai biểu đồ quạt tròn này giúp ta dễ dàng quan sát thấy  từng xếp loại của học sinh so với kết quả của lớp 8A1 và 8A2.

b)    Kết luận:

Tỉ lệ học sinh xếp loại khá chiếm 37%, chiếm tỉ lệ cao nhất trong lớp 8A1

Tỉ lệ học sinh xếp lọai tốt chiếm 40%, chiếm tỉ lệ cao nhất trong lớp 8A2.

c)     Biểu đồ cột kép:

 

Ưu điểm của biểu đồ cột kép: ta có thể dễ dàng xác định được lớp nào có nhiều học sinh đạt xép loại tốt, khá, chưa đạt và đạt nhiều hơn, dễ dàng so sánh tỉ lệ 2 lớp.

Hạn chế của biểu đồ cột kép: không thể hiện rõ ràng tỉ lệ giữa các nhóm đối tượng với toàn thể tập hợp đối tượng điều tra.

Giải bài 7.22 trang 114 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Bạn Toàn đã ghi lại nhiệt độ vào một ngày nóng đầu mùa hè và biểu diễn dữ liệu bằng một biểu đồ đoạn thẳng.

a) Lựa chọn của Toàn có hợp lí không? Vì sao?

b) Từ biểu đồ, em có thể kết luận gì về sự thay đổi của nhiệt độ?

 

Lời giải chi tiết

a)     Khi ghi lại nhiệt độ của một ngày thì ta sẽ quan tâm về xu hướng tăng và giảm của nhiệt độ. Trong trường hợp này Toàn sử dụng biểu đồ đoạn thẳng là hoàn toàn đúng, vì biểu đồ đoạn thẳng biểu thị rất trực quan xu hướng thay đổi của một đại lượng theo thời gian, ở đây biểu thị rõ ràng sự thay đổi của nhiệt độ qua các giờ trong ngày. Đoạn thẳng “đi lên” hay “đi xuống” cho biết nhiệt độ tăng (giảm).

b)    Từ biểu đồ trên có thể dễ dàng thấy được nhiệt độ tăng dần từ 8h-14h khoảng từ và giảm dần từ 14h-16h khoảng từ . Nhiệt độ cao nhất trong ngày là khoảng 14h với nhiệt độ là .

Giải bài 7.23 trang 115 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Bạn Thu tham khảo các nguồn tin trên Internet để tìm hiểu lượng khí thải toàn cầu trong năm qua. Sau khi làm tròn số, bạn lập được bảng số liệu dưới. Thu đã chọn biểu đồ cột để phân tích xu hướng tăng của lượng khí thải.

 

a) Em có tán thành sự lựa chọn của Thu không? Vì sao?

b) Thử đề xuất một loại biểu đồ khác cho mục đích phân tích dữ liệu của Thu. Vẽ loại biểu đồ đó.

Lời giải chi tiết

a)     Để so sánh xu hướng tăng giảm của lượng khí thải thì có thể biểu thị trên biểu đố cột vì biểu đồ cột giúp ta dễ dàng so sánh các dãy số liệu chỉ liên quan đến một đặc tính.

b)    Với biểu đồ cột, ta phải so sánh từng cặp cột đứng gần nhau để biết số liệu năm sau tăng hay giảm so với năm trước. tuy nhiên, điều này có thể nhìn thấy ngay trên biểu đồ đoạn thẳng, qua quan sát xu hướng “đi lên” hay “đi xuống” của mỗi đoạn thẳng.

Biểu đồ đoạn thẳng:

 

Giải bài 7.24 trang 115 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Quân và Tuấn mỗi người có một túi kẹo. Quân có viên kẹo vị cam, viên kẹo vị chanh và viên kẹo vị dâu. Tuấn có viên kẹo vị cam, viên kẹo vị chuối và viện kẹo vị sô cô la.

 

a) Người này rút ngẫu nhiên viên kẹo từ túi của người kia. Tính xác suất của các biến cố:

A: “Tuấn lấy được viên kẹo vị dâu trong túi của Quân”;

B: “Quân lấy được viên kẹo vị chuối trong túi của Tuấn”.

b) Quân và Tuấn đổ chung kẹo vào một túi. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi. Tìm xác suất để lấy được viên kẹo vị cam.

Lời giải chi tiết

a)     Xác suất để xảy ra biến cố A: “Tuấn lấy được viên kẹo vị dâu trong túi của Quân” là:

Xác suất để xảy ra biến cố B: “Quân lấy được viên kẹo vị chuối trong túi của Tuấn” là:

b)    Xác suất để lấy được viên kẹo vị cam khi đổ cả 2 túi vào với nhau là: .

Giải bài 7.25 trang 116 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Bảng sau biểu diễn kết quả cuộc khảo sát một số học sinh trung học cơ sở về thể loại nhạc được các em yêu thích nhất:

 

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong những học sinh này. Hãy tính xác suất của các biến cố:

a) A: “Học sinh được chọn thích nhạc Rock”;

b) B: “Học sinh được chọn không thích nhạc Pop”;

c) C: “Học sinh được chọn là một bạn nữ thích nhạc Hip hop”;

Lời giải chi tiết

a)     Xác suất để xảy ra biến cố A: “Học sinh được chọn thích nhạc Rock” là: \(P\left( A \right) = \frac{4}{{90}} \approx 0,04\)

b)    Xác suất để xảy ra biến cố B: “Học sinh được chọn không thích nhạc Pop” là: \(P\left( B \right) = \frac{{53}}{{90}} \approx 0,6\)

c)     Xác suất để xảy ra biến cố C: “Học sinh được chọn là một bạn nữ thích nhạc hiphop” là: \(P\left( C \right) = \frac{8}{{90}} \approx 0,08\) 

Giải bài 7.26 trang 116 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Anh Phúc đã khảo sát thời lượng quảng cáo trên ti vi (tính bằng giây) qua một số buổi phát lấy ngẫu nhiên và biểu diễn kết quả khảo sát bằng biểu đồ dưới đây:

 

Ước tính xác suất (lấy đến một chữ số thập phân) để tối hôm sau chương trình anh Phúc mở ra xem có thời gian quảng cáo kéo dài:

a) Từ đến giây;

b) Từ đến giây;

c) Trên một phút.

Lời giải chi tiết

a)     Tổng số buổi phát là:

Xác suất để tối hôm sau chương trình anh Phúc mở ra xem có thời gian quảng cáo kéo dài từ 21 đến 40 giây là:

b)    Xác suất để tối hôm sau chương trình anh Phúc mở ra xem có thời gian quảng cáo kéo dài từ 21 đến 60 giây là: