Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng

\(a{x^2} + bx + c = 0\),

trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).

Để kiểm tra xem phương trình có phải là phương trình bậc hai một ẩn không, ta dựa vào định nghĩa của phương trình bậc hai một ẩn:

Nếu phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) (\(a \ne 0\)) với x là ẩn; a, b, c là hệ số thì phương trình là phương trình bậc hai ẩn x.

Ví dụ: Phương trình \(2{x^2} - 3x + 1 = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 2;b =  - 3;c = 1\).

Phương trình \({x^2} - 3 = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 1,b = 0,c =  - 3\).

Phương trình \(0{x^2} - 2x - 3 = 0\) không là phương trình bậc hai vì \(a = 0\).