Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng

,

trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và .

Để kiểm tra xem phương trình có phải là phương trình bậc hai một ẩn không, ta dựa vào định nghĩa của phương trình bậc hai một ẩn:

Nếu phương trình có dạng () với x là ẩn; a, b, c là hệ số thì phương trình là phương trình bậc hai ẩn x.

Ví dụ: Phương trình là phương trình bậc hai với .

Phương trình là phương trình bậc hai với .

Phương trình không là phương trình bậc hai vì .