Quy tắc ba điểm là gì? - Toán 10
Từ điển môn Toán lớp 10 - Tổng hợp các khái niệm Toán 10
Tổng, hiệu, tích của vecto - Từ điển môn Toán 10
Tổng, hiệu, tích của vecto - Từ điển môn Toán 10 Quy tắc ba điểm là gì? - Toán 10
Quy tắc ba điểm là gì?
1. Quy tắc ba điểm
a) Đối với tổng
Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có −−→AC=−−→AB+−−→BC.
b) Đối với hiệu
Với ba điểm A, B, O bất kì, ta có: −−→AB=−−→OB−−−→OA.
2. Ví dụ minh hoạ ứng dụng quy tắc ba điểm
1) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh −−→AB+−−→MC=−−→AM.
Giải:
Vì −−→MC=−−→BM nên −−→AB+−−→MC=−−→AB+−−→BM=−−→AM.
2) Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh −−→AB+−−→CD+−−→BC=−−→AD.
Giải:
Ta có −−→AB+−−→CD+−−→BC
=−−→AB+−−→BC+−−→CD (tính chất giao hoán)
=(−−→AB+−−→BC)+−−→CD (tính chất kết hợp)
=−−→AC+−−→CD (quy tắc ba điểm)
=−−→AD (quy tắc ba điểm).
3) Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Chứng minh −−→AB−−−→AD+−−→CD−−−→CB=→0.
Giải:
Ta có −−→AB−−−→AD+−−→CD−−−→CB=(−−→AB−−−→AD)+(−−→CD−−−→CB)=−−→DB+−−→BD=−−→DD=→0.