Quy tắc hình bình hành là gì? - Toán 10
Từ điển môn Toán lớp 10 - Tổng hợp các khái niệm Toán 10
Tổng, hiệu, tích của vecto - Từ điển môn Toán 10
Tổng, hiệu, tích của vecto - Từ điển môn Toán 10 Quy tắc hình bình hành là gì? - Toán 10
Quy tắc hình bình hành là gì?
1. Quy tắc hình bình hành
Nếu ABCD là hình bình hành thì −−→AB+−−→AD=−−→AC.
Để áp dụng quy tắc hình bình hành, ta cần đưa bài toán tìm tổng hai vecto về bài toán tìm tổng của hai vecto chung điểm đầu.
2. Ví dụ minh hoạ ứng dụng quy tắc hình bình hành
1) Cho hình chữ nhật ABCD. Chứng minh −−→AB+−−→AD=−−→BA+−−→BC.
Giải:
Theo quy tắc hình bình hành, ta có: −−→AB+−−→AD=−−→AC, −−→BA+−−→BC=−−→BD.
Suy ra ∣∣∣−−→AB+−−→AD∣∣∣=∣∣∣−−→AC∣∣∣=AC, ∣∣∣−−→BA+−−→BC∣∣∣=∣∣∣−−→BD∣∣∣=BD.
Do AC = BD nên ∣∣∣−−→AB+−−→AD∣∣∣=∣∣∣−−→BA+−−→BC∣∣∣.
2) Cho hình vuông ABCD với cạnh có độ dài bằng 1. Tính độ dài của các vecto −−→AB+−−→CB, −−→AB+−−→DC+−−→BD.
Giải:
Do −−→AB=−−→DC nên −−→AB+−−→CB=−−→DC+−−→CB=−−→DB.
Vậy |−−→AB+−−→CB|=|−−→DB|=DB=√2.
Ta có −−→AB+−−→DC+−−→BD=(−−→AB+−−→BD)+−−→DC=−−→AD+−−→DC=−−→AC.
Do đó |−−→AB+−−→DC+−−→BD|=|−−→AC|=AC=√2.