Trong nhiều trường hợp, ta không biết hoặc khó biết số đúng (kí hiệu là $\overline{a}$) mà chỉ tìm được giá trị khác xấp xỉ nó. Giá trị này được gọi là số gần đúng, kí hiệu là $a$.

Ví dụ:

- Người ta thường lấy $\pi$ xấp xỉ 3,14. Khi đó 3,14 là một số gần đúng của số đúng $\pi$.

- Cho số $\overline{a}=2,\mathrm{17369266494051...}$, thì số $a=2,1737$ là một số gần đúng của số đúng $\overline{a}$.

a) Quy tắc làm tròn số

+) Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.

+) Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.

Ví dụ minh hoạ:

Hãy quy tròn số $\overline{a}=\frac{4}{3}=1,\mathrm{3333...}$ đến hàng phần trăm.

Giải:

Quy tròn số $\overline{a}=\frac{4}{3}=1,\mathrm{3333...}$ đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là $a=1,33$.

b) Xác định số quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác d cho trước:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm đc ở trên.

Ví dụ minh hoạ:

a) Cho số gần đúng $a=1903$ với độ chính xác $d=50$. Hãy viết số quy tròn của số $a$.

b) Hãy viết số quy tròn của số gần đúng $b$ biết $\overline{b}=0,1891\pm 0,005$.

Giải:

a) Hàng lớn nhất của độ chính xác $d=50$ là hàng chục, nên ta quy tròn $a$ đến hàng trăm. Vậy số quy tròn của $a$ là 1900.

b) Hàng lớn nhất của độ chính xác $d=0,005$ là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn $b$ đến hàng phần trăm. Vậy số quy tròn của $b$ là 0,19.

c) Xác định số gần đúng của một số với độ chính xác d cho trước:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn $\overline{a}$ đến hàng tìm đc ở trên.

Ví dụ minh hoạ:

a) Cho $\overline{a}=\frac{12}{7}=1,\mathrm{71428571...}$. Hãy xác định số gần đúng của $\overline{a}$ với độ chính xác $d=0,002$.

b) Cho $\overline{b}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}=-0,\mathrm{61803398...}$. Hãy xác định số gần đúng của $\overline{b}$ với độ chính xác $d=0,0005$.

Giải:

a) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của $d=0,002$ là hàng phần nghìn. Quy tròn $\overline{a}$ đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của $\overline{a}$ là $a=1,714$.

b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của $d=0,0005$ là hàng phần chục nghìn. Quy tròn $\overline{b}$ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\overline{b}$ là $b=-0,6180$.