Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu  thức có dạng $a{x}^2+bx+c$, trong đó a, b, c là những số thực cho trước (với $a\ne 0$), được gọi là các hệ số của tam thức bậc hai.

Ví dụ minh hoạ:

$A=0,5x^2$, $B=1-x^2$, $C=x^2+x+1$, $D=(1-x)(2x+1)$ là các tam thức bậc hai.

Nghiệm của tam thức bậc hai $a{x}^2+bx+c$ là nghiệm của phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0$.

Ví dụ minh hoạ:

1) Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2+2x-4$ có hai nghiệm phân biệt $x_1=\frac{-2+\sqrt{20}}{2}=-1+\sqrt{5}$, $x_2=\frac{-2-\sqrt{20}}{2}=-1-\sqrt{5}$.

2) Tam thức bậc hai $g\left(x\right)=2x^2+x+1$ vô nghiệm.

3) Tam thức bậc hai $h\left(x\right)=-x^2+x-\frac{1}{4}$ có nghiệm kép $x=\frac{1}{2}$.